1.1 子集、全集、补集1. 复习元素与集合的关系—— 属于与不属于的关系，并填空：⑴0___N ； ⑵ ____Q ； ⑶ － 1.5____R 2∈∉∈温故而知新2. 类比实数的大小关系，如 5<7 ， 2≤2 ，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 温故而知新问题 1. 观察下列各组集合， A 与 B 具有怎样的关系？如何用数学语言来表达这种关系？⑴A ＝ { － 1,1}, B ＝ { － 1,0,1,2}⑵A ＝ N ， B ＝ R⑶A ＝ {x ｜ x 为高一⑶班的男生 } ， B ＝ {y|y 为高一⑶班的团员 }⑷A ＝ {x ｜ x 为高一年级的男生 } ， B ＝ {y|y 为高一年级的女生 } 1. 集合与集合之间的“包含”关系 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集（ subset ），记为 AB⊆或 BA⊇，读作： A 包含于（ is contained in ）集合 B” ，或“集合 B 包含（ contains ）集合 A”.子集的定义B A想一想：如何用 Venn 图表示两个集合 A 与 B间的“包含”关系 ？思考：以下式子成立吗？⑴AA⊆；⑵ ΦA⊆；⑶ ΦΦ.⊆想一想： AB⊆与 BA⊇能否同时成立？你能举出一个例子吗？ 2. 集合与集合之间的 “相等”关系：若 AB⊆或 BA⊇，则 A ＝ B.3. 真子集的概念若集合 AB⊆，存在元素 xB∈且 xA∉，则称集合 A 是集合 B 的真子集（ proper subset ）。记作： A B （或 BA ）读作： A 真包含于 B （或 B 真包含 A ） 例 1 写出集合 {a ， b} 的所有的子集 . 解析： Ø,{a},{b},{a,b} 变：写出集合 {a ， b ， c} 的所有的子集 . 解析： Ø,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若 A 中有 n 个元素， A 的子集有 ___ 个 . 2n 例 2 下列三个集合中 , 哪两个集合具有包含关系？⑴S ＝ {―2,―1,1,2},A ＝ {―1,1},B ＝ {―2,2} ；⑵S ＝ R,A ＝ {x|x≤0,xR},B∈＝ {x|x ＞ 0,xR}∈；⑶S ＝ {x|x 为地球人 } ， A ＝ {x|x 为中国人 } ，B ＝ {x|x 为外国人 }.SBA思考：观察例 2 中每一组的三个集合，它们之间还有一种什么关系？ 4. 补集的概念 补集的定义：设 AS⊆，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集complementary set ） , 简称为集合 A 的补集，记作： CUA （读作 A 在 S 中的补集）即：CUA ＝ {x|xU∈...
