1.1 子集、全集、补集1. 复习元素与集合的关系—— 属于与不属于的关系,并填空:⑴0___N ; ⑵ ____Q ; ⑶ - 1.5____R 2∈∉∈温故而知新2. 类比实数的大小关系,如 5<7 , 2≤2 ,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢? 温故而知新问题 1. 观察下列各组集合, A 与 B 具有怎样的关系?如何用数学语言来表达这种关系?⑴A = { - 1,1}, B = { - 1,0,1,2}⑵A = N , B = R⑶A = {x | x 为高一⑶班的男生 } , B = {y|y 为高一⑶班的团员 }⑷A = {x | x 为高一年级的男生 } , B = {y|y 为高一年级的女生 } 1. 集合与集合之间的“包含”关系 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,则称集合 A 是集合 B 的子集( subset ),记为 AB⊆或 BA⊇,读作: A 包含于( is contained in )集合 B” ,或“集合 B 包含( contains )集合 A”.子集的定义B A想一想:如何用 Venn 图表示两个集合 A 与 B间的“包含”关系 ?思考:以下式子成立吗?⑴AA⊆;⑵ ΦA⊆;⑶ ΦΦ.⊆想一想: AB⊆与 BA⊇能否同时成立?你能举出一个例子吗? 2. 集合与集合之间的 “相等”关系:若 AB⊆或 BA⊇,则 A = B.3. 真子集的概念若集合 AB⊆,存在元素 xB∈且 xA∉,则称集合 A 是集合 B 的真子集( proper subset )。记作: A B (或 BA )读作: A 真包含于 B (或 B 真包含 A ) 例 1 写出集合 {a , b} 的所有的子集 . 解析: Ø,{a},{b},{a,b} 变:写出集合 {a , b , c} 的所有的子集 . 解析: Ø,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想:若 A 中有 n 个元素, A 的子集有 ___ 个 . 2n 例 2 下列三个集合中 , 哪两个集合具有包含关系?⑴S = {―2,―1,1,2},A = {―1,1},B = {―2,2} ;⑵S = R,A = {x|x≤0,xR},B∈= {x|x > 0,xR}∈;⑶S = {x|x 为地球人 } , A = {x|x 为中国人 } ,B = {x|x 为外国人 }.SBA思考:观察例 2 中每一组的三个集合,它们之间还有一种什么关系? 4. 补集的概念 补集的定义:设 AS⊆,由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集complementary set ) , 简称为集合 A 的补集,记作: CUA (读作 A 在 S 中的补集)即:CUA = {x|xU∈...