高中数学 211指数与指数幂的运算(1)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

0(1)();(0);nnanNaaanN = (a0,) (2)( ,);( ,);()mnmnaam nzam nzabnzn （）= () = 33(3) 99083；； ；-8= ；0 22(4)()(0)aaa 11naa aa m nam nannab3-302-20aa平方根：平方根，立方根是怎么定义的？立方根：如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。即 : 如果 x2=a ，则 x 为 a 的平方根如果一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根。即 : 如果 x3=a ，则 x 为 a 的立方根如果一个数的 n 次方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 n 次方根。即 : 如果 xn=a ，则 x为a 的 n 次方根（ n ＞ 1 ， n∈N ＊）1 、 n 次方根的定义 P49 ：一 . 根式如果一个数的 n 次方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 n 次方根。即 : 如果 xn=a ，则 x 为 a 的 n 次方根（ n ＞ 1 ，n∈N ＊）因为 n 次方根 x 满足 xn=a,所以求一个数 a 的 n 次方根就是求出哪个数的 n 次方等于 a.(1) 求 27 的 3 次方根 (2) 求 -32 的 5次方根(3) 求 a6 的 3 次方根解 : 33=27 , ∴3 是 27 的 3 次方根 (-2)5=-32 , ∴-2 是 -32 的 5 次方根 (a2)3=a6 , ∴a2 是 a6 的 3 次方根一般地 : 正数的奇次方根是一个正数 , 记作 : 负数的奇次方根是一个负数 , 记作 :n an a3 2735322362aa2 、 n 次方根的性质： P49(1) 求 16 的 4 次方根 (2) 求 -81的 4 次方根解 :(1) 24=16 , ∴ 2 是 16 的 4 次方根又 (-2)4=16 , ∴ -2 也是 16 的 4 次方根(2) 任何实数的 4 次方都是非负数 , 不会为 -81, ∴-81 没有 4 次方根 .一般地 : 正数的偶次方根有两个且它们互为相反数 , 正的偶次方根为 , 负的偶次方根为 ; 负数没有偶次方根n an a4 1624 162∴ 16 的 4 次方根有两个，分别是 2 和 -2当 a=0 时 , 有意义吗 ?n a因为 05=0 ; 04=0 ;0100=0 4 00100 005 00即：0 的 n 次方根为 0 ，00(0)nn无论 n 是奇数还是偶数 , 都有 0n=0(0)n n a式子 叫做根式 , 其中 a 为被开方数 ,n 为根指数nn（ a）根据 n 次方根定义 ,有 :nnaa?55344203nn32-2-（）；；（ 3；；）-220334 、根式的运算性质...