2010 届高考数学复习强化双基系列课件 21 《三角函数 -三角函数的图象》 要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 三 角 函 数线 右面四个图中，规定了方向的MP 、 OM 、AT 分 别 叫 做角 α 的正弦线，余弦线，正切线 . 2. 三角函数的图象 (1)y=sinx 、 y=cosx 、 y=tanx 、 y=cotx 的 图 象( 略 ) (2)y=Asin(ωx+φ) 的图象及作法 (3) 三角函数的图象变换 ① 振幅变换： y=sinx→y=Asinx 将 y=sinx 的图象上各点的纵坐标变为原来的 A 倍( 横坐标不变 ) ； ② 相位变换： y=Asinx→y=Asin(x+φ) 将 y=Asinx 的图象上所有点向左 (φ ＞ 0) 或向右 (φ＜ 0) 平移 |φ| 个单位； ③ 周期变换： y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ)将 y=Asin(x+φ) 图象上各点的横坐标变为原来的 1/ω 倍 ( 纵坐标不变 ). 3. 图象的对称性 函数 y=Asin(ωx+φ)(A ＞ 0 ， ω ＞ 0) 的图象具有轴对称和中心对称 . 具体如下： (1) 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象关于直线 x=xk( 其中 ωxk+φ=kπ+π/2 ， kZ)∈成轴对称图形 . (2) 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象关于点 (xj ,0)( 其中ωxj+φ=kπ,kZ)∈成中心对称图形 . 返回 课 前 热 身课 前 热 身1. 给出四个函数 :(A)y=cos(2x+π/6) (B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6) (D)y=tan(x+π/6) 则同时具有以下两个性质的函数是 ( ) ① 最小正周期是 π ② 图象关于点 (π/6 ， 0) 对称 . 2. 已知 f(x)=sin(x+π/2) ， g(x)=cos(x-π/2) ，则下列结论中正确的是 ( ) (A) 函数 y=f(x)·g(x) 的周期为 2π (B) 函数 y=f(x)·g(x) 的最大值为 1 (C) 将 f(x) 的图象向左平移 π/2 单位后得 g(x) 的图象 (D) 将 f(x) 的图象向右平移 π/2 单位后得 g(x) 的图象 AD 3. 将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 π/4 个单位后再作关于 x 轴对称的曲线，得到函数 y=1-2sin2x ，则 f(x) 是 ( ) (A)cosx (B)2cosx (C)sinx (D)2sinx B 4. 函数 y=|tgx|·cosx(0≤x ＜ 3π/2 ，且 x≠π/2)的图象是 ( C ) 5. 关于函数 f(x)= ２ sin(3x-3π/4 ），有下列命题：① 其最小正周期是 2π/3 ；② 其图象可由 y=2sin3x 向左平移 π/4 个单...
