教学目标：1 、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；2 、灵活运用两点间的距离公式 和中点公式解题；3 、培养学生的数学思维能力。自主学习1. 自学“两点间的距离公式”的推导过程（课本 68--69 页）。（ 5 分钟完成）2. 准备回答下列问题：（ 1 ）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？（ 2 ）求两点间的距离有哪四步？（ 3 ）记忆公式有什么规律？ 合作探究（一）：两点间的距离公式思考 1: 在 x 轴上，已知点 P1(x1 ， 0)和 P2(x2 ， 0) ，那么点 P1 和 P2 的距离为多少？ 思考 2: 在 y 轴上，已知点 P1(0 ， y1)和 P2(0 ， y2) ，那么点 P1 和 P2 的距离为多少？ |P1P2|=|x1-x2||P1P2|=|y1-y2|思考 3: 已知 x 轴上一点 P1(x0 ， 0) 和 y轴上一点 P2(0 ， y0) ，那么点 P1 和 P2的距离为多少？ 221200||PPxyxyoP1P2思考 4: 在平面直角坐标系中，已知点A(x ， y) ，原点 O 和点 A 的距离 d(O,A)xyoA1A (x ，y)yxd(O,A)= 思考 5: 一般地，已知平面上两点 A(x1 ，y1) 和 B(x2 ， y2) ，利用上述方法求点 A和 B 的距离222121( ,) ||()()d A BABxxyyxyoBAM)()(1212),(22yyxxABBAd1 、公式： A （ x1,y1 ）、 B(x2,y2) 两点间的距离，用 d （ A ， B ）表示为由特殊得到一般的结论【例 1 】已知 A （ 2 、 -4 ）、 B （ -2 ，3 ） . 求 d （ A ， B ）6574)(B)d(A,22〖课堂检测 1 〗课本第 71 页练习 A ， 1. 求两点间的距离。题型分类举例与练习【例 2 】已知：点 A(1 ， 2) ， B(3 ， 4) ，C(5 ， 0) 求证：三角形 ABC 是等腰三角形。证明：因为 d(A,B)=d(A,C)= d(C,B)=即 |AC|=|BC| 且三点不共线所以，三角形 ABC 为等腰三角形。〖课堂检测 2 〗 已知： A （ 1 ， 1 ） B（ 5 ， 3 ） C （ 0 ， 3 ）求证：三角形 ABC是直角三角形225252 【例 3 】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 .xyA(0,0)B(a,0)C (b, c)D (b-a, c)该题用的方法 ---- 坐标法。可以将几何问题转化为代数问题。记住结论。 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“ 翻译”成几何关系 2 、...
