高考数学总复习 第4章§4.4数系的扩充与复数的引入精品课件 理 北师大版 课件VIP专享VIP免费

§4.4 数系的扩充与复数的引入考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§4.4 数系的扩充与复数的引入双基研习• 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如 _______________ 的数叫复数，其中实部为 ___ ，虚部为 ____若 _______ ，则 a ＋ bi为实数，若____________ ，则 a ＋bi 为纯虚数复数相等a ＋ bi ＝ c ＋di⇔ ____________ (a 、 b 、 c 、d∈R)共轭复数a ＋ bi 与 c ＋ di 共轭⇔ ________________________复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面，叫作复平面， x 轴叫 ________ ， y 轴叫________实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的模向量 的模 r 叫作复数 z ＝a ＋ bi 的模|z| ＝ |a ＋ bi| ＝___________a ＋bi(a ， b∈R) abb ＝ 0a ＝ 0 且 b≠0a ＝ c 且 b ＝d a＝cd＝－b (a，b，c，d∈R) 实轴虚轴a2＋b2 OZ→ 思考感悟任意两个复数都能比较大小吗？提示：不一定，只有这两个复数全是实数时才能比较大小．2．复数的几何意义 复数 z＝a＋bi 与复平面内的点_________与平面向量OZ→ (a，b∈R)是一一对应的关系． Z(a ， b)3 ．复数的运算(1) 复数的加、减、乘、除运算法则设 z1＝ a ＋ bi ， z2＝ c ＋ di(a ， b ， c ， d∈R) ，则① 加法： z1＋ z2＝ (a ＋ bi) ＋ (c ＋ di) ＝_______________________② 减法： z1－ z2＝ (a ＋ bi) － (c ＋ di) ＝ _______________________③ 乘法： z1·z2＝ (a ＋ bi)·(c ＋ di) ＝ _______________________(a ＋ c) ＋ (b ＋ d)i(a － c) ＋ (b － d)i(ac － bd) ＋ (ad ＋bc)i④除法：z1z2＝a＋bic＋di＝a＋bic－dic＋dic－di ＝___________________ (c＋di≠0)． (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z1、z2、z3∈C，都有 z1＋z2＝___________， (z1＋z2)＋z3＝_________________． ac＋bdc2＋d2 ＋bc－adc2＋d2 i z2 ＋ z1z1 ＋ (z2 ＋ z3)(3) 乘法的运算律z1·z2＝ _______( 交换律 ) ，(z1·z2)·z3＝ ___________ ( 结合律 ) ，z1(z2＋ z3) ＝ __________ ( 乘法对加法的分配律 ) ．(4) 正整数指数幂的运算律zm·zn＝ _________ ， (...