湖南省高三数学总复习一轮 第6单元第33讲 等比数列的概念及基本运算精品课件 理 新课标 课件VIP免费

231. 理解等比数列的概念 .2. 掌握等比数列的通项公式与前 n项和公式 .3. 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 .4. 了解等比数列与指数函数的关系 .42,4 1. (2010)abcb已知 ， ， ，成等比数 列，则实数 等于 邢台模拟 ( )A 2 2 .2 2C2 D 8B ．．．A解析222,424202 2.abcbacabbb   因为 ， ， ，成等比数 列所以，，所以，所以5131128 2. (2010) 8naa a aa a在等比数列中，已知，那么黄冈模拟( )解析A.16 B.12C.6 D.4D312413111128188q82q4.a a aaa qa aa由得，即，故63. 若数列 {an} 成等比数列 ,则“ a2010·a2012=16” 是“ a2011=4” 的（ ）BA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 由 a2010·a2012=16, 则 a2011=±4 ，充分性不满足 ;由 a2011=4 ，则 a2010·a2012=a20112=16.解析74. （ 2010· 江苏溧水模拟）等比数列 {an}中， Sn 是数列 {an} 的前 n 项和， S3=3a3 ，则公式 q= .- 或112 当 q=1 时 ,an=a1,S3=3a3, 则 q=1符合题意 .当 q≠1 时 , =3a1q2, 解得 q=- 或 1( 舍去 ).所以 q=- 或 1.1231(1)1aqq12解析1285.2009 年，某内河可供船只航行的河段长为 1000 km ，但由于水资源的过度使用，促使河水断流，从 2010 年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的 ，则到 2018 年，该内河可行驶的河段长度为 km.231000×92( )39 设 an 表示第 n 年船只可行驶河段长度 (2009 为第一年），则 an= an-1 ， a1=1000 ，所以 an=1000×( )n-1 ， a10=1000×( )9.232323解析10等比数列(1) 等比数列定义① .(nN*),∈这是证明一个 数 列 是 等 比 数 列 的 依 据 ， 也 可 由an·an+2=an+12 来判断 .(2) 等比数列的通项公式为② .(3) 对于 G 是 a 、 b 的等比中项 , 则 G2＝ ab,G=③ . =q( 非零常数 )1nnaaan=a1·qn-1±ab11(4) 特别要注意等比数列前 n 项和公式应分为 q=1 与 q≠ １两类 . 当 q=1 时 ,Sn=④ ; 当 q≠ １时 ,Sn=⑤ .na1或1 (1)1naqq 11nnaaqSq12题型一 等比数列的基本运算例 13242023nnaaaaa 已知为等比数列，，，求的通项公式．解析324312022022313.3naqqaaaa qq...