新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数第第 7373 讲讲直线与圆、圆与圆的位置直线与圆、圆与圆的位置关系关系 能充分利用几何性质判定直线与圆、圆与圆的位置关系，能熟练地分析求解与圆的切线和弦有关的综合问题，提升运算和推理能力 .1. 对于 x∈R ，直线 (3k+2)x-ky-2=0 与圆x2+y2-2x-2y-2=0 的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 可以相交 , 也可能相切 , 但不可能相离D 由圆的方程可知 , 圆心为 (1 ， 1),半径为 r=2.圆心到直线的距离 ≤2 ，所以直线与圆相交或相切 ( 当 k= 时 , 相切 ).故选 D.22223222(32)(32)kkkdkkkk232. 两圆 C1:x2+y2-6x+4y+12=0 与圆 C2:x2+y2-14x-2y+14=0 的位置关系是 ( ) A. 相交 B.内含 C. 外切 D.内切D 由已知，圆 C1:(x-3)2+(y+2)2=1,圆 C2:(x-7)2+(y-1)2 ＝ 36 ，则 |C1C2|=5=6-1,故选 D. 3. 过圆 (x-1)2+(y+2)2=9 和圆 x2+y2=4 两交点的直线方程是 .x-2y=0 两方程相减得 -2x+1+4y+4=5, 即 -2x+4y=0 ，故所求方程为 x-2y=0. 由已知，圆心 C(3,1),半径 r=5. 又圆心 C 到直线 l 的距离 , 则弦长 = .4. 直线 x+2y=0 被圆 C:x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于 .3255d2224 5rd4 5 由已知可知定点 A 在圆 C外， 则 , 解得 rb=r(2) 判别式法：由方程组得关于 x( 或 y) 的一元二次方程，则判别式 ＞ 0 ⑤____________ Δ =0 ⑥ ( 代数法 ). ＜ 0 ⑦_____________ (3) 直线与圆相离时，圆上各点到直线的距离中的最大值和最小值的求法可用线心距法 .(4) 直线与圆相交时，弦长的求法可利用弦心距、半径及半弦长组成的直角三角形，运用勾股定理求解 .0222()()Ax By Cx ay br 相交相切相...
