高中衔接教材 一元二次方程课件VIP免费

课题 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着许多应用．本节将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系进行讲述．一、一元二次方程的根的判断式 一元二次方程 ，20 (0)axbxca2224()24bbacxaa(1) 当 时，方程有两个不相等的实数根： 240bac221244,22bbacbbacxxaa(2) 当 时，方程有两个相等的实数根： 240bac122bxxa(3) 当 时，方程没有实数根．240bac根的判别式 24bac 用配方法将其变形为： 一、一元二次方程的根的判断式【例 1 】不解方程，判断下列方程实根的个数 .222(1)2310 (2)4912 (3)5(3)60xxyyxx241290yy2 ( 12)4490    2 ( 3)4 2 1 10      解 (1) ∴ 原方程有两个不相等的实数根．∴ 原方程有两个相等的实数根．(2) 原方程可化为：一、一元二次方程的根的判断式【例 1 】不解方程，判断下列方程实根的个数 .222(1)2310 (2)4912 (3)5(3)60xxyyxx方法提炼：△与 0 的大小关系决定方程实根的情况；另外，在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程的一般形式． 256150xx2 ( 6)45 152640    解 (3) ∴ 原方程没有实数根．原方程可化为：一、一元二次方程的根的判断式【例 2 】解一元二次方程 ．2352xx解 法一（因式分解） 移项 , 得02532xx0)13)(2(xx20310xx  或① 方程化为一般形式解题步骤 ② 因式分解成A.B=0 的形式③ A=0 或 B=0④ 写出方程的两个根1212,3xx即方程左边因式分解 , 得2549636x32352xx22255253636xx54976366x .31,221xx两边同时除以 3, 得配方，得开平方 , 得① 二次项系数化 1.② 配方 , 并写成(x+m)2 =k(k≥0) 的形式 .③ 开平方 , 写出方程的两个解 .一、一元二次方程的根的判断式【例 2 】解一元二次方程 ．2352xx解 法二（配方法）解题步骤一、一元二次方程的根的判断式【例 2 】解一元二次方程 ．2352xx解 法三（公式法）解题步骤移项 , 得02532xx22454 3 ( 2)49bac...