32yx 2 22221.2.(201.11)4913.xyyx泰州期双曲线的渐近线方程是 双曲线的离心末率是 卷2221342.abccea由题知,,于是离心率解析:122212121231123 2..yPxFFPFPFPF FV设 为双曲线上的一点, ,是该双曲线的两个焦点.若∶∶,则的面积为 112121212332264 || 2 312.PFkPFPFkkkPFPFF FPF F V设,则,则,,,故是直角三角形,则其面积等于解析:221128xy 221(3 2)1644.xy与双曲线共焦点,且过,的双曲线的方程是 22221164184(3 2 2)1164414.160,4041641.128xykkkkkkkkkkxy设所求的双曲线方程为,又双曲线过,,所以,解得或又,所以,所以, 故所求的双曲线方程为解析: 2222325.(2011)1(00)432.xOyyxababllyxxx在平面直角坐标系中,已知双曲线> , > 的焦点到常州一条渐近线 的距离为 ,若渐近线 恰好是曲线在原点处的切线,则双曲线的标准方期末程为 卷221416xy3220222222232362|22 .24542161.416xyxxxyxxylyxcababcabxy,,所以,所以 :所以,故双曲线方程为解析:双曲线的定义 14sinsins n21iABCBCBCABCBCxA在中,= ,-=,若以的中点为原点,所在的直线为 轴建立直角坐标系【例 】,则求动点 的轨迹方程.2222221222()(2,0)2,022123113ACABBCABCCBaacabcbyxx 依题意由正弦定理得:-== ,即顶点的轨迹是以 , 为焦点,实轴长等于 的双曲线的一支 除去该支的顶点 .建立如图所示直角坐标系,则-,,由= ,得 = ,又 = ,由 + = 得 = ,所求轨迹方程为 -=【解析】. 双曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”,对于双曲线的有关问题,要有运用双曲线定义解题的意识,“回归定义”是一种重要的解题策略.求轨迹要做到不重不漏,应把不满足条件的点去掉.运用双曲线的定义时,应特别注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清所求轨迹是整条双曲线,还是双曲线的一支. 【变式练习 1 】一动圆与圆 (x + 3)2 + y2 = 1 外切,又与圆 (x - 3)2 + y2 = 9 内切,求动圆圆心的轨迹方程. 1212121222222()134.(3,0)3,0243251(2)45MM xyMOAOBMOMAMOMBMOMOMOOabxyx如图,设动圆圆心坐标为, ,圆与圆外切于 ,与圆内切于 ,则=+ ,①=...