高中数学第一轮总复习 第9章第53讲双曲线课件 理 新课标 课件VIP免费

32yx 2 22221.2.(201.11)4913.xyyx泰州期双曲线的渐近线方程是 双曲线的离心末率是 卷2221342.abccea由题知，，于是离心率解析：122212121231123 2..yPxFFPFPFPF FV设 为双曲线上的一点， ，是该双曲线的两个焦点．若∶∶，则的面积为 112121212332264 || 2 312.PFkPFPFkkkPFPFF FPF F V设，则，则，，，故是直角三角形，则其面积等于解析:221128xy 221(3 2)1644.xy与双曲线共焦点，且过，的双曲线的方程是 22221164184(3 2 2)1164414.160,4041641.128xykkkkkkkkkkxy设所求的双曲线方程为，又双曲线过，，所以，解得或又，所以，所以， 故所求的双曲线方程为解析： 2222325.(2011)1(00)432.xOyyxababllyxxx在平面直角坐标系中，已知双曲线＞ ， ＞ 的焦点到常州一条渐近线 的距离为 ，若渐近线 恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方期末程为 卷221416xy3220222222232362|22 .24542161.416xyxxxyxxylyxcababcabxy，，所以，所以 ：所以，故双曲线方程为解析:双曲线的定义 14sinsins n21iABCBCBCABCBCxA在中，＝ ，－＝，若以的中点为原点，所在的直线为 轴建立直角坐标系【例 】，则求动点 的轨迹方程．2222221222()(2,0)2,022123113ACABBCABCCBaacabcbyxx 依题意由正弦定理得：－＝＝ ，即顶点的轨迹是以 ， 为焦点，实轴长等于 的双曲线的一支 除去该支的顶点 ．建立如图所示直角坐标系，则－，，由＝ ，得 ＝ ，又 ＝ ，由 ＋ ＝ 得 ＝ ，所求轨迹方程为 －＝【解析】． 双曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于双曲线的有关问题，要有运用双曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．求轨迹要做到不重不漏，应把不满足条件的点去掉．运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支． 【变式练习 1 】一动圆与圆 (x ＋ 3)2 ＋ y2 ＝ 1 外切，又与圆 (x － 3)2 ＋ y2 ＝ 9 内切，求动圆圆心的轨迹方程． 1212121222222()134.(3,0)3,0243251(2)45MM xyMOAOBMOMAMOMBMOMOMOOabxyx如图，设动圆圆心坐标为， ，圆与圆外切于 ，与圆内切于 ，则＝＋ ，①＝...