专题高效升级卷 4 不等式一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1. 设 a＜b＜0，则下列不等式中不．成立的是( ) A.ba11 B.ba C.|－a|＞|－b| D.aba11 答案：D 2. 31＜x＜ 21”是“不等式|x－1|＜1 成立”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A 3. 已知 a≥0，b≥0，且 a＋b＝2，则( ) A.ab≤ 21 B.ab≥ 21 C.a2＋b2≥2 D.a2＋b2≤3 答案：C 4. 不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ） A.（－∞，－1］∪［4，＋∞） B.（－∞，－2］∪［5，＋∞） C.［1，2］ D.（－∞，1］∪［2，＋∞） 答案：A 5. 已知 a1＞a2＞a3＞0，则使得（1－aix）2＜1（i＝1，2，3）都成立的 x 的取值范围是（ ） A.（0，11a ） B.（0，22a ） C.（0，31a ） D.（0，32a ） 答案：B 6.若 x，y∈R，且,,032,1xyyxx则 z＝x＋2y 的最小值等于（ ） A.2 B.3 C.5 D.9 答案：B 7. 已知函数 f（x）＝,0,,0,log22xxxx则满足 f（a）＞1 的 a 的取值范围是（ ） A.（－∞，2） B.（－∞，－1）∪（2，＋∞） C.（－1，2） D.（－∞，－1）∪（0，2） 答案：B 8. 已知在等差数列{an}中，a1＝120，d＝－4，若 Sn≤an（n≥2），则 n 的最小值为（ ） A.60 B.62 C.70 D.72 答案：B 9.设偶函数 f（x）满足 f（x）＝x3－8（x≥0），则{x|f（x－2）＞0}＝（ ） A.{x|x＜－2 或 x＞4} B.{x|x＜0 或 x＞4} C.{x|x＜0 或 x＞6} D.{x|x＜－2 或 x＞2} 答案：B 10. 已知不等式（x＋y）（ x1＋ ya ）≥9 对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 答案：B 11. △ABC 满足 AB· AC＝23，∠BAC＝30°，设 M 是△ABC 内的一点（不在边界上），定义 f（M）＝（x，y，z），其中 x，y，z 分别表示△MBC，△MCA，△MAB 的面积，若f（M）＝（x，y， 21），则 x1＋ y4的最小值为 （ ） A.9 B.8 C.18 D.16 答案：C 12. 设 an＝21sin ＋222sin ＋…＋nn2sin ，则对任意正整数 m，n（m＞n），都成立的是（ ） A.|an－am|＜2nm B.|an－am|＞2nm C.|an－am|＜n21 D.|an－am|＞n21 答案：C 二、填空题（本大题共 4 小题，每...
