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高考数学总复习 第2章第4课时函数的奇偶性与周期性精品课件 文 新人教B版 课件VIP免费

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第 4 课时 函数的奇偶性与周期性考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考第 4 课时1 .函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ,都有 ____________ ,那么函数 f(x) 是偶函数关于_____ 对称奇函数如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ,都有______________ ,那么函数f(x) 是奇函数关于_____ 对称f( - x) = f(x)y 轴f( - x) =-f(x)原点双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理思考感悟奇、偶函数的定义域有何特点?提示:若函数 f(x) 是奇 ( 偶 ) 函数,则 f(x) 的定义域关于原点对称.反之,若函数的定义域不关于原点对称,则该函数不是奇 ( 偶 ) 函数. 2 .周期性(1) 周期函数:对于函数 y = f(x) ,如果存在一个非零常数 T ,使得当 x 取定义域内的任何值时,都有 f(x + T) = _____ ,那么就称函数 y = f(x)为周期函数,称 T 为这个函数的周期.(2) 最小正周期:如果在周期函数 f(x) 的所有周期中 _____________ 的正数,那么这个 _______ 正数就叫做 f(x) 的最小正周期.f(x)存在一个最小最小1 .对任意实数 x ,下列函数为奇函数的是 ( )A . y = 2x - 3 B . y =- 3x2C . y = ln5x D . y =- |x|cosx答案: C课前热身课前热身2.已知 f(x)=ax2+bx 是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值是( ) A.-13 B.13 C.12 D.-12 答案: B3 . 已 知 f(x) 满 足 f(x + 4) = f(x) , 当x∈[0,2) 时 , f(x) = 2x2 , 则 f(2012) =( )A .- 2 B . 0C .- 98 D . 98答案: B4.函数 f(x)=1x-x 的图象关于________对称. 答案:原点5 . ( 教材习题改编 ) 设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时, f(x) = 2x - 3 ,则 f( - 2)= ________.答案:- 1考点探究• 挑战高考考点突破考点突破函数奇偶性的判定判断函数的奇偶性,应该首先分析函数的定义域,在分析时,不要把函数化简,而要根据原来的结构去求解定义域,如果定义域不关于原点对称,则一定是非奇非偶函数.判断下列各函数的奇偶性: (1)f(x)=lgx2+lg1x2; (2)f(x)=(x-1) 1+x1-x; (3)f(x)= x2+x,x<0-x2+x,x>0 ; (4)f(x)=lg1-x2|x-2|-2. 【思路分析】 可从...

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