第 4 课时 函数的奇偶性与周期性考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考第 4 课时1 ．函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ，都有 ____________ ，那么函数 f(x) 是偶函数关于_____ 对称奇函数如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ，都有______________ ，那么函数f(x) 是奇函数关于_____ 对称f( － x) ＝ f(x)y 轴f( － x) ＝－f(x)原点双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理思考感悟奇、偶函数的定义域有何特点？提示：若函数 f(x) 是奇 ( 偶 ) 函数，则 f(x) 的定义域关于原点对称．反之，若函数的定义域不关于原点对称，则该函数不是奇 ( 偶 ) 函数． 2 ．周期性(1) 周期函数：对于函数 y ＝ f(x) ，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的任何值时，都有 f(x ＋ T) ＝ _____ ，那么就称函数 y ＝ f(x)为周期函数，称 T 为这个函数的周期．(2) 最小正周期：如果在周期函数 f(x) 的所有周期中 _____________ 的正数，那么这个 _______ 正数就叫做 f(x) 的最小正周期．f(x)存在一个最小最小1 ．对任意实数 x ，下列函数为奇函数的是 ( )A ． y ＝ 2x － 3 B ． y ＝－ 3x2C ． y ＝ ln5x D ． y ＝－ |x|cosx答案： C课前热身课前热身2．已知 f(x)＝ax2＋bx 是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么 a＋b 的值是( ) A．－13 B.13 C.12 D．－12 答案： B3 ． 已 知 f(x) 满 足 f(x ＋ 4) ＝ f(x) ， 当x∈[0,2) 时 ， f(x) ＝ 2x2 ， 则 f(2012) ＝( )A ．－ 2 B ． 0C ．－ 98 D ． 98答案： B4．函数 f(x)＝1x－x 的图象关于________对称． 答案：原点5 ． ( 教材习题改编 ) 设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x>0 时， f(x) ＝ 2x － 3 ，则 f( － 2)＝ ________.答案：－ 1考点探究• 挑战高考考点突破考点突破函数奇偶性的判定判断函数的奇偶性，应该首先分析函数的定义域，在分析时，不要把函数化简，而要根据原来的结构去求解定义域，如果定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数．判断下列各函数的奇偶性： (1)f(x)＝lgx2＋lg1x2； (2)f(x)＝(x－1) 1＋x1－x； (3)f(x)＝ x2＋x，x<0－x2＋x，x>0 ； (4)f(x)＝lg1－x2|x－2|－2. 【思路分析】 可从...
