第三章 数列第 讲考点搜索● 数列的概念● 数列通项公式的求解方法● 用函数的观点理解数列高考猜想以递推数列、新情境下的数列为载体，重点考查数列的通项及性质，是近年来高考的热点，也是考题难点之所在 .一、数列的定义1. 按① 排成的一列数叫做数列，其一般形式为 a1,a2,…,an,…, 简记为 {an}.2. 数列是一种特殊的函数，其特殊性表现在它的定义域是正整数集或正整数集的子集，因此它的图象是② .一定顺序一群孤立的点二、数列的通项公式一个数列 {an} 的第 n 项 an 与项数 n 之间的函数关系，如果可以用一个公式an=f(n) 来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式 .三、数列的分类1. 按照项数是有限还是无限来分：有穷数列、无穷数列 .2. 按照项与项之间的大小关系来分：递增数列、递减数列、摆动数列和常数列 .递增数列与递减数列统称为单调数列 .3. 按照任何一项的绝对值是否都不大于某一正数来分：有界数列、无界数列 .四、数列前 n 项和 Sn与 an的关系：1.Sn=③ ( 用 an表示 ).2.an=④ ( 用 Sn表示 ).Sn (n=1)Sn-Sn-1 (n≥2)a1+a2+a3+…+an1. 已 知 数 列 {an} 、 {bn} 的 通 项 公 式 分 别 是 ：an=an+2,bn=bn+1(a,b 是常数 ) ，且 a>b. 那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是 ( )A. 0 个 B. 1 个C. 2 个 D. 无穷多个 an=bn an+2=bn+1 ( a-b)n=-1.由于 a>b ， nN*.∈所以 (a-b)n=-1 无解 . 故选 A.A2. 已知数列 {an} 中， a1=1 ， a2=3 ， 则 a5等于 ( )A. B. C. 4 D. 5 a1=1 ， a2=3 ， an=an-1+ (n≥3) ()nnnaana1213 ，5512133na 21aaaaaa 324312111343.aaa54315512A3. 已知数列 {an} 的前 n 项和 Sn=n2-9n ，第 k 项满足 5
