高中数学 (新人教选修4－5 绝对值不等式的解法)课件 新人教A版选修4-5 课件VIP免费

一、知识联系1 、绝对值的定义|x|=x ,x>0－ x ,x<00 ,x=02 、绝对值的几何意义0x|x|x1x|x － x1|3 、函数 y ＝ |x| 的图象y=|x|=x ,x>0－ x ,x<00 ,x=0oxy11－ 1二、探索解法探索：不等式 |x|<1 的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路 11 22 33 440-1不等式 |x|<1 的解集表示到原点的距离小于 1的点的集合。1所以，不等式 |x|<1 的解集为 {x|-1a (a>0) 的解集。① 不等式 |x|a 的解集为 {x|x<-a 或 x>a }0-aa0-aa基础练习：解下列不等式：（ 1 ） |x|>5（ 2 ） 2|x|<5（ 3 ） |2x|>5（ 4 ） |x-1|<5（ 5 ） |2x-1|<5（ 6 ） |2x2-x|<1（ 7 ） |2x-1|<1}55|{xxx或}2525|{xx}2525|{xxx或}64|{xx}32|{xx}121|{xx}1|{xx1－ 46（ 4 ） |x-1|<5（ 5 ） |2x-1|<525|21| x－ 2213解下列不等式：21|41|)1( x31|32|)2(x6|45|)3(x7|23|)4(x6|43|1)5(x巩固练习：4|3|)6(2xx1|23|)7(x（ 8 ） | 6 - |2x+1| | >1三、本节小结 本节课我们通过求不等式 |x|<1 的解集，得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。 这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察