1.1 《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教学目标 • （ 1 ）理解分类计数原理与分步计数原理• （ 2 ）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题• 教学重点：• （ 1 ）理解分类计数原理与分步计数原理• （ 2 ）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题问题 1:. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班 , 汽车有 2 班，轮船有 3 班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 ?（一）新课引入：问题 1:. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班 , 汽车有 2 班，轮船有 3 班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 ?分析 : 从甲地到乙地有 3 类方法 , 第一类方法 , 乘火车，有 4种方法 ; 第二类方法 , 乘汽车，有 2种方法 ; 第三类方法 , 乘轮船 , 有 3种方法 ; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 （一）新课引入：问题 2: 如图 , 由 A 村去 B 村的道路有 3 条，由 B 村去 C 村的道路有 2 条。从 A 村经 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法 ?A 村B 村C 村北南中北南 问题 2: 如图 , 由 A 村去 B 村的道路有 3 条，由 B 村去 C 村的道路有 2 条。从 A 村经 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法 ?A 村B 村C 村北南中北南 分析 : 从 A 村经 B 村去 C 村有 2 步 , 第一步 , 由 A 村去 B 村有 3 种方法 , 第二步 , 由 B 村去 C 村有 2 种方法 , 所以 从 A 村经 B 村去 C 村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法。分类记数原理 : 做一件事情，完成它可以有 n 类办法 , 在第一类办法中有 m1 种不同的方法 , 在第二类办法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步记数原理：做一件事情，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，……，做第 n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法。（二）新课：.,,"";,,"":.,件事步骤都完成才算做完这只有各个依存各个步骤中的方法互相题问分步的是分步乘法计数原理针对事可以做完这件用其中任何一种方法都立其中各...
