4.2.2 圆与圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系主讲教师：陈震复习引入1. 两圆的位置关系有哪几种？2. 如何利用半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？复习引入设两圆的圆心距为 d ，两圆半径分别为 R 、 r.当 d ＞ R ＋ r 时，两圆 ， 当 d ＝ R ＋ r 时，两圆 ，当 |R － r| ＜ d ＜ R ＋ r 时，两圆 ，当 d ＝ |R － r| 时，两圆 ，当 d ＜ |R － r| 时，两圆 . 2. 如何利用半径与圆心距之间的关系 来判断两圆的位置关系？复习引入讲授新课例 1. 已知圆 C1: x2 ＋ y2 ＋ 2x ＋ 8y － 8 ＝ 0 ，圆 C2: x2 ＋ y2 － 4x － 4y － 2 ＝ 0 ，试判断圆 C1 与圆 C2 的位置关系 .探讨 : 问题如何根据圆的方程，判断 两圆之间的位置关系？ 方法：通常是通过解方程或不等式 等方法加以解决 .探讨 : 问题如何根据圆的方程，判断 两圆之间的位置关系？ 例 2. 圆 C1 的方程是 : x2 ＋ y2 － 2mx ＋ 4y ＋ m2 － 5 ＝ 0 ，圆 C2 的方程是 : x2 ＋ y2 ＋ 2x － 2my ＋ m2 － 3 ＝ 0 ，m 为何值时，两圆(1) 相切； (2) 相交；(3) 相离； (4) 内含 .练习 .已知两圆 x2 ＋ y2 － 6x ＝ 0 ，与 x2 ＋ y2 － 4y ＝ m ，问 m 取何值时，两圆相切 .例 3. 已知两圆 C1: x2 ＋ y2 － 4x ＋ 2y ＝ 0 和圆 C2: x2 ＋ y2 － 2y － 4 ＝ 0 的交点为 A 、 B ，(1) 求 AB 的长； (2) 求过 A 、 B 两点且圆心在直线 l: 2x ＋ 4y － 1 ＝ 0 上的圆的方程 . 小 结：判断两圆的位置关系的方法 :(1) 由两圆的方程组成的方程组有几组 实数解确定 .(2) 依据连心线的长与两圆半径长的和 或两半径的差的绝对值的大小关系 .练习1. 求经过点 M(2, － 2) 且过圆 x2 ＋ y2 － 6x＝ 0与圆 x2 ＋ y2 ＝ 4 交点的圆的方程 ..),3,3(03,02.222的方程求圆相切于点且与直线并相外切与圆已知圆CQyxxyxC3. 求两圆 x2 ＋ y2 ＝ 1 和 (x － 3)2 ＋ y2 ＝ 4的外公切线方程 .课后作业1. 阅读教材 P.129 到 P.130 ；2. 《习案》二十八 .
