•最新考纲解读•1 ．掌握等差数列、等比数列有关的实际应用问题．•2 ．掌握运用数列知识解决一些实际问题的基本方法．•3 ．能力目标：建立正确的数学模型，把实际问题转化为数学问题求解．•高考考查命题趋势•1 ．数学综合问题在高考中占有重要的地位，一般情况下是一道解答题，属中、高档题目．•2 ．在不等式、函数和数列交汇处设计试题，突出代数推理是高考的重点．•3 ．预测 2011 年高考可能是一道考查数列的推导能力或实际问题的解答题；也可能是一道数列与函数、不等式、解析几何、应用问题等联系的综合题．•一、数列实际应用题常见的数列模型•1 ．复利公式•按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r ，存期为 x 期，则本利和 y ＝ 元．•2 ．产值模型•原来产值的基数为 N ，平均增长率为 p ，对于时间 x 的总产值y ＝ .a(1 ＋ r)xN(1 ＋ p)x•3 ．单利公式•利用按单利计算，本金为 a 元，每期利率为 r ，存款为 x ，则本利和 y ＝ 元．•4 ．递推与猜证型•递推型有 an ＋ 1＝ f(an) 与 Sn ＋ 1＝ f(Sn) 或 Sn＝ f(an) ，猜证型是根据前几项猜测结论，并用数学归纳法证明．a ＋ a·r·x•二、解数列应用问题的方法步骤•(1) 审题：首先要分析所研究实际问题的对象的结构特点，其次要找出所含元素的数量关系，从而确定为何种数学模型．•(2) 建模：根据题设条件，把文字语言翻译成数学符号语言，利用相关的数列知识定型，确定是等差数列还是等比数列的模型．•(3) 解模：解模的过程就是运算的过程，首先判断是等差数列还是等比数列，确定首项、公差 ( 比 ) 、项数是什么，分清是求 an还是求 Sn然后选用适当方法求解．•(4) 还原：即把数学问题的解客观化，针对实际问题的约束条件合理修正，使其符合实际问题 .一、选择题 1．已知数列－1，a1，a2，－4 成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4 成等比数列，则a2－a1b2的值为 ( ) A.12 B．－12 C.12或－12 D.14 •[ 答案 ] A•2 ．已知 a1， a2，…， a8是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1 ，则 A ＝ a1＋ a8与 B ＝ a4＋ a5的大小关系是•( )•A ． A>B•B ． A0.•[ 答案 ] A•二、填空题•3...
