高中数学 导数的计算2课件 新人教A版选修2 课件VIP免费

1.2 导数的计算 (2)复 习导函数的定义00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx   今后我们可以直接使用的基本初等函数的导数公式表11.( ),'( )0;2.( ),'( );3.( )sin ,'( )cos ;4.( )cos ,'( )sin ;5.( ),'( )ln (0);6.( ),'( );17.( )log,'( )(0,1);ln8.nnxxxxaf xcfxf xxfxnxf xxfxxf xxfxxf xafxaa af xefxef xxfxaaxa公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则且公式 若1( )ln ,'( );f xxfxx则复 习1 . ( )( )( )( )f xg xfxgx2 . ( )( )( )( )( )( )fxg xfx g xfx gx2( )( ) ( )( )( )3. ( ( )0)( )( )f xfx g xf x gxg xg xg x导数运算法则2 . ( ) ( )c f xc f x22 ( )2xaaxx ＇解 ｆ22ax2( )()f xax( )fx＇ 练习 设 , 计算 .新 课练习 求 及,2sincos4)(3xxxf)2()(fxf 解2( )34sinfxxx23()424f练习 求函数 的导数。2 lnxyx2'2ln 2 lnxxyxx练习 求函数 的导数233xyx222)3(36'xxxy 例 1 假设某国家 20 年期间的年均通货膨胀率为5% ， 物价 p( 单位：元 ) 与时间 t( 单位：年 ) 有如下函数关系： 其中 p0 为 t ＝ 0 时的物价 . 假定某种商品的 p0 ＝ 1 ，那么 在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多 少（精确到 0.01 ）？ 0( )(15% )tp tp ( )1(15% )1.05ttp t 解分析：0 5.1ln0 5.1)('ttp)/(0 8.00 5.1ln0 5.1)1 0('1 0年元 p 答 : 在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速度约 0.08 元 / 年 . 例 3 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随 着水纯净度的提高 , 所需净化费用不断增加 . 已知将1 吨 水净化到纯净度为 x% 所需费用 ( 单位：元 ) 为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率 .（ 1 ） 90% ； （ 2 ） 98%.5284( )(80100).100c xxx 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 .)'1005284()('xxc2)100()'100(5284)100('5284xxx2)100()1(5284)100(0xx2)100(528...