第二节 直线和平面平行、平面和平面平行 考纲点击1. 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理 .2. 掌握两个平面平行的判定定理和性质定理 . 热点提示1. 以选择题考查线线、线面、面面的位置关系 . 2. 以棱柱、棱锥为载体综合考查线线、线面、面面平行的判定和性质，重点考查空间想像能力及空间问题平面化的转化思想 . 1．直线与平面的三种位置关系 直线 a 在平面 α 外 位置关系 直线a 在平面α 内 直线 a与平面α 相交 直线 a 与平面 α 平行 公共点 无数个 只有一个 没有 符号表示 a⊂ α a∩α＝A a∥α 图形表示 2.直线与平面平行的判定与性质 (1)判定方法 ①用定义． ②用判定定理： a⊄αb⊂ αa∥b⇒ a∥α. ③用其他方法： α∥βa⊂ β ⇒ _____； α∥βa⊄αa⊄βa∥α⇒ a∥β. a∥α (2)性质定理： a∥αa⊂ βα∩β＝b⇒ _____. a∥b • 若直线 a 平行于平面 α 内的无数条直线，是否一定有 a∥α ？• 【提示】 不一定， a 有可能在平面 α 内 . 3．平面与平面的两种位置关系 位置关系 两平面平行 两平面相交 公共点(线) ___公共点 公共直线 符号表示 α∥β α∩β＝a 图形表示 有且只有一条无 4.平面与平面平行的判定与性质 (1)定义：________________就说这两个平面互相平行． (2)判定方法 ①用定义． ②用判定定理： a∥βb∥βa⊂ αb⊂ α_________⇒ α∥β. 两平面没有公共点 a∩b ＝ O ③用其他方法： a⊥αa⊥β ⇒ α∥β； α∥γβ∥γ ⇒ α∥β. (3)性质定理 ① α∥βa⊂ α ⇒ _____； ② α∥βγ∩α＝aγ∩β＝b⇒ _______； ③ α∥βl⊥α ⇒ l⊥β. a∥βa∥b • 1 ．对于直线 m ， n 和平面 α ，下面命题中的真命题是 ( )• A ．如果 m⊂α ， n⊄α ， m ， n 是异面直线，那么 n∥α• B ．如果 m⊂α ， n⊄α ， m ， n 是异面直线，那么 n 与 α 相交• C ．如果 m⊂α ， n∥α ， m ， n 共面，那么 m∥n• D ．如果 m∥α ， n∥α ， m ， n 共面，那么 m∥n • 【解析】 A 中 n 与 α 可能相交， B 中 n 与 α 可能平行， D 中 m 、 n 可能相交， C 中 m 即 m 、n 所在平面...
