高中数学 212指数函数及性质(1)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

§2.1.2 指数函数及其性质 （第一课时） 人口倍数经过第一年第二年第三年经过X 年…...人口倍数Y增长1%增长1%增长1%1 1.011 (1.01)2 (1.01)3 1.01X Y=1.01X 表达式引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为 1%, 那么经过 20 年后我国的人口数是现在的几倍 ?函数 y=ax （ a>0,a≠1 ）叫做指数函数 , 其中 x 是自变量，函数的定义域为R1. 指数函数定义： P54说明 1 ：为什么要规定 a>0, 且 a 1 呢？① 若 a=0 ，则当 x≤0 时， 无意义xa③ 若 a=1 ，则对于任何 x R ，xa =1 ，是一个常量，没有研究的必要性 . ② 若 a<0 ，对于 x 的某些数值，可能使无意义xa等等、如：4121aa说明 2: 观察指数函数的特点:xay1xxxxxxbyyyyayy)6(,4)5(,4)4(,)4()3(,2)2(,)5.1()1(3系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例 : 下列函数是否是指数函数√×××××例 : 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： xy2xy 21xy3xy 31 解 : 列表如下：x2x21 x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x3x31 x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…2. 指数函数的图象和性质：87654321-6-4-2246f x  = 2x x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…87654321-6-4-2246g x  = 0.5x87654321-6-4-2246xy2xy 21161412108642-10-5510g x  = 13xxy3xy 31 x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x  = 3x654321-4-224q x  = 13xh x  = 3xg x  = 12xf x  = 2x(1) 都过点 (0,1)(2) 都在 x 轴上方 ;图象特征 :(3) 当 a>1 时 , 上升 ; 当 01 时 , 在 R 上是增函数 ; 当 01 时 ,x>0 y>1 x<0 0