高中数学 2.1.1曲线与方程课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

2.1 曲线和方程—— 2.1.1 曲线和方程 • 主要内容：• 曲线和方程的概念、意义及曲线和方程的两个基本问题• 重点和难点：• 曲线和方程的概念曲线和方程之间有什么对应关系呢？ ？ ？ （ 1 ）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系点的横坐标与纵坐标相等x=y （或 x-y=0 ）第一、三象限角平分线 l得出关系：l x-y=0xy0（ 1 ）l上点的坐标都是方程 x-y=0 的解（ 2 ）以方程 x-y=0 的解为坐标的点都在 上l曲线条件方程分析特例归纳定义 满足关系：（ 1 ）、如果00(,)M xy00(,)M xy是圆上的点，那么一定是这个方程的解分析特例归纳定义·0xyM·（ 2 ）、方程表示如图的圆图像上的点 M 与此方程 有什么关系？222()()xaybr222()()xaybr 的解，那么以它为坐标的点一定在圆上。00(,)M xy（ 2 ）、如果是方程222()()xaybr （ 3 ）、说明过 A （ 2 ， 0 ）平行于 y 轴的直线与方程︱ x ︱ =2 的关系① 、直线上的点的坐标都满足方程︱ x ︱ =2② 、满足方程︱ x ︱ =2 的点不一定在直线上结论：过 A （ 2 ， 0 ）平行于 y 轴的直线的方程不是︱ x ︱ =20xy2A分析特例归纳定义 • 给定曲线 C 与二元方程 f （ x ， y ）=0 ，若满足• （ 1 ）曲线上的点坐标都是这个方程的解• （ 2 ）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点• 那么这个方程 f （ x ， y ） =0 叫做这条曲线 C 的方程• 这条曲线 C 叫做这个方程的曲线定义f(x,y)=00xy分析特例归纳定义曲线的方程，方程的曲线 2 、两者间的关系：点在曲线上点的坐标适合于此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3 、如果曲线 C 的方程是 f(x ， y ） =0 ，那么点),(00 yxP在曲线 C 上的充要条件是0),(00yxf分析特例归纳定义分析特例归纳定义 例 1 判断下列结论的正误并说明理由 （ 1 ）过点 A （ 3 ， 0 ）且垂直于 x 轴的直线为 x=3 （ 2 ）到 x 轴距离为 2 的点的轨迹方程为 y=2 （ 3 ）到两坐标轴距离乘积等于 1 的点的轨迹方程为 xy=1对错错学习例题巩固定义例 2 ：解答下列问题，并说明理由：（ 1 ）判断点 A （ -4 ， 3 ）， B ， C 是否在方程 所表示的曲线上。（ 2 ）方程 所表示的曲线经过点 AB （ 1 ， 1 ），则 a= ,b= .( ...