高中数学：212(指数函数及其性质)1课件(新人教A版必修1) 课件VIP免费

1. 两个公式：nn a)(公式 1 ：公式 2 ：nna || 为偶数，为奇数，nanaanma2 正分数指数幂)1,,,0( nNnmaanm且 2.1.2 指数函数及其性质 (1) 问题 1 ：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个， 2 个分裂成 4 个，……一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞的个数 y 与 x 之间，构成一个函数关系，试着写出函数关系式。问题 2 ：古人云：“一尺之锤，日取其半，永世不竭。”转化成数学问题，可设经过 x 天后剩留的长度为 y ，写出函数的关系式。问题 3 ：中国的 GDP 年平均增长率为 7.3﹪ ，如果我们把 2000 年 GDP 看成是 1 个单位，设 x 年后我国的 GDP为 y, 则写出函数关系式。 对 a 的规定的几点说明 : ①a<0 时，不是所有的 都能让 有意义。xxa ②a=0 时，对于 0 ， 都无意义。x xa③a=1 时， 的值总是 1 。xa二、指数函数的定义 : 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量 , 函数的定义域是 R 。)1,0(aaayx且 三 . 指数函数的图象与性质研究方法：画出函数图象 , 结合图象研究函数的性质 . 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大( 小 ) 值、奇偶性． 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： xy2)1(x1y()2x(2)y3x1y()3x(3)y4x1y()4 值 域： (0,+∞)Oxy1 1y=ax (a ＞ 1)y=ax (0 ＜ a ＜ 1)Oxy1 1定义域： R过点 (0,1), 即当 x ＝ 0 时， y ＝ 1在 R 上是增函数；在 R 上是减函数 .函数性质a ＞ 10 ＜ a ＜ 1图 象指数函数的图象与性质5. 奇偶性 : 既不是奇函数也不是偶函数 例 1 已知指数函数 f(x)=ax(a ＞ 0, 且 a≠1) 的图象经过点 (3,π), 求 f(0), f(1), f(-3)例 2. 比较下列各组数的大小 35.27.17.1)1(与2.01.08.08.0)2(与1)3(32与1.33.09.07.1)4(与2. 例 4 求下列函数的定义域、值域xxyy)21(1)2(8)1(121例 3 已知 f(x)=ax 在 [-1,1] 上的最大值比最小值大 1 ， 求 a 的值 .练习：①课本 P58. 2,3 ； ( 定义域、值域、单调性、过定点、最值、奇偶性等 )① 指数函数的概念② 指数函数的图象 ( 两类 )③ 指数函数的性质四、小结：五、作业：①BP59 5,6,7 ② TP38 40④ 指数函数的应用 ---- 大小比较方法 1: 构造指数函数；方法 2: 与 0 和 1 比 .