新课引入新课引入1 、小明和小强打赌,说:如果我有一张足够大的纸,我只要不断的对折,我就可以沿着这张纸爬上珠穆朗玛峰。你觉得可能吗?大家手里都有一张白纸,下面请跟我一起做个实验,先把它对折一次,就变成了 2 小张,然后第 2 次对折,变成 4 小张,对折 3 次变成 8 小张,对折 4 次呢(变成 16小张),好了,就折到这里,请大家想想在折纸的过程中,每次对折前后手中纸的厚度发生了怎样的变化。(越叠越厚)新课引入新课引入说出来可能出乎大家意料之外,当对折 28 次后,它的厚度将比世界第一高峰——珠穆郎玛峰还要高一千多米!折 1 次 折 2 次 折 3 次 折 4 次……折 28 次2(21) 4(22) 8(23) 16(24)……228我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列,到第 28 次时有 228 层,用计算器我们可以算出纸的总厚度等于 10737 米。 2 、公元前 5 至前 3 世纪,中国战国时,《庄子》一书中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的关于物质无限可分的观点。1 次2 次3 次n 次......11 1 11:1,,,,,( ),2 4 82n数列 这两个数列有什么共同特点呢 ?从第二项起 , 每一项与它前一项的比等于同一个常数 .以上两个实例所包含的数列 :,,,,,)数列:(,,,)数列:(12181412112,2,168421nn• 一般地,如果一个数列从第 2 项起, 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 ,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q 表示。注 : 上面的定义也可以用 或 来表示 .1 ()nnaqnNa1(,2)nnaqnNna等比数列的概念等比数列的概念• 判断下列数列是否为等比数列,若是,请指出公比 q.--- 是 q =4--- 是 q =1--- 是 q = - 0.5--- 不是 练一练练一练--- 是 q = 5思考 : 公比 q 的取值范围是什么呢?( 1 ) 2, 8 , 32 , 128,…( 3 ) 2 , 2 , 2 , 2 ,…( 4 ) 1 , -0.5 , 0.25 , -0.125 ,…( 5 ) 1,2 , 1,2,1,2…( 2 ) -1, - 5 ,- 25 ,- 125,…2341(6) 1,,,,...,,...na aaaa , 正数、负数,但是不能为零。等比数列的特点:1 、 “从第二项起”每一项与“前一项”之比为同一常数 q2 、 隐含:任一项0na且0q3 、 1q时,}{na 为常数列已知数列 { } 是首项为 ,公比为 q 的等比数列,...