新课引入新课引入1 、小明和小强打赌，说：如果我有一张足够大的纸，我只要不断的对折，我就可以沿着这张纸爬上珠穆朗玛峰。你觉得可能吗？大家手里都有一张白纸，下面请跟我一起做个实验，先把它对折一次，就变成了 2 小张，然后第 2 次对折，变成 4 小张，对折 3 次变成 8 小张，对折 4 次呢（变成 16小张），好了，就折到这里，请大家想想在折纸的过程中，每次对折前后手中纸的厚度发生了怎样的变化。（越叠越厚）新课引入新课引入说出来可能出乎大家意料之外，当对折 28 次后，它的厚度将比世界第一高峰——珠穆郎玛峰还要高一千多米！折 1 次 折 2 次 折 3 次 折 4 次……折 28 次2(21) 4(22) 8(23) 16(24)……228我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列，到第 28 次时有 228 层，用计算器我们可以算出纸的总厚度等于 10737 米。 2 、公元前 5 至前 3 世纪，中国战国时，《庄子》一书中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点。1 次2 次3 次n 次．．．．．．11 1 11:1,,,,,( ),2 4 82n数列 这两个数列有什么共同特点呢 ?从第二项起 , 每一项与它前一项的比等于同一个常数 .以上两个实例所包含的数列 :，，，，，）数列：（，，，）数列：（12181412112,2,168421nn• 一般地，如果一个数列从第 2 项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 ,这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示。注 : 上面的定义也可以用 或 来表示 .1 ()nnaqnNa1(,2)nnaqnNna等比数列的概念等比数列的概念• 判断下列数列是否为等比数列，若是，请指出公比 q.--- 是 q =4--- 是 q =1--- 是 q = - 0.5--- 不是 练一练练一练--- 是 q = 5思考 : 公比 q 的取值范围是什么呢？（ 1 ） 2, 8 ， 32 ， 128,…（ 3 ） 2 ， 2 ， 2 ， 2 ，…（ 4 ） 1 ， -0.5 ， 0.25 ， -0.125 ，…（ 5 ） 1,2 ， 1,2,1,2…（ 2 ） -1, － 5 ，－ 25 ，－ 125,…2341(6) 1,,,,...,,...na aaaa ， 正数、负数，但是不能为零。等比数列的特点：1 、 “从第二项起”每一项与“前一项”之比为同一常数 q2 、 隐含：任一项0na且0q3 、 1q时，}{na 为常数列已知数列 { } 是首项为 ，公比为 q 的等比数列，...
