根式 高二数学组 李志红 一、教材分析二、目标分析三、重难点分析四、学情分析五、教法与学法六、教学过程设计七、设计理念八、教学过程九、板书设计 教材分析：１．教材背景根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（ 1 ）的 2.1节指数函数 2.1.1 小节指数与指数幂的运算中的第一课时。 2.1.1小节是学习指数函数这一类重要函数的基础，也是初中知识中关于指数幂和根式的重要扩充。教科书通过实际问题引入分数指数幂 ,说明了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到 n 次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指数幂逼近无理系数幂的方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数的取值范围扩充到了实数。 ２．本课的地位和作用 根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位置。一方面，它是后继学习所不能缺少的奠基石；另一方面，它与课本中的前面那两个问题基本上没什么直接联系，由这两个问题转入根式的教学显得有点突然。 二、目标分析 １．知识技能目标 了解 n 次方根的概念； 掌握 n 次方根的符号表示； 掌握 n 次方根的性质。 ２．过程性目标 通过类比，提出 n 次方根的概念，探索 n 次方根 的符号表示； 实践 n 次方根的性质的探究过程。 ３．情感、价值观目标 体会类比思想和分类讨论思想； 感受数学符号的简洁美。 三、重难点分析 根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点： n 次方根的概念以及符号表示， n 次方根的性质 难点： 1 、 n 次方根的符号表示 2 、 n 次方根的性质 四、学情分析１．有利因素 学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方根（第 13 章），学习了整数指数幂及其运算（第15 章第一节），在初三上学期学习了二次根式的运算（第 21 章）。２．不利因素 本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类比等能力有要求；在《基本初等函数（Ⅰ）》一章中，和是两个非常重要的数学符号，如果学生不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号误用，从而导致学生的知识缺陷。 五、教法与学法 根据对教材、重难点、目标及学情分析，本着教法为学法服务的宗旨，根据学生习惯特点综合考虑确定以下教法、学法： 探究发...
