高考数学总复习 第5讲 独立性、二项分布及其应用课件VIP免费

第 5 讲 独立性、二项分布及其应用知 识 梳 理1 ．条件概率及其性质条件概率的定义条件概率的性质设 A ， B 为两个事件，且 P(A)>0，称 P(B|A) ＝ 为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率(1)0≤P(B|A)≤1(2) 若 B ， C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A) ＝ .PABPA P(B|A) ＋ P(C|A)2.事件的相互独立性 设 A，B 为两个事件，如果 P(AB)＝ ，则称事件 A 与事件 B 相互独立． 若事件 A，B 相互独立，则 P(B|A)＝P(B)；事件 A 与 B ，A 与B， A 与 B 都相互独立． P(A)P(B) 3 ．独立重复试验与二项分布(1) 独立重复试验在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验，若用 Ai(i ＝ 1,2 ，…， n) 表示第 i 次试验结果，则P(A1A2A3…An) ＝ ．(2) 二项分布在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p ，则 P(X ＝ k) ＝ (k ＝ 0,1,2 ，…， n) ，此时称随机变量 X 服从二项分布，记为 X ～ B(n ， p) ，并称 p 为成功概率．P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)Cknpk(1－p)n－k 辨 析 感 悟1 ．条件概率与相互独立事件的概率(1) 若事件 A ， B 相互独立，则 P(B|A) ＝ P(B) ．(√)(2)P(B|A) 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率， P(AB) 表示事件 A ， B 同时发生的概率，一定有 P(AB)＝ P(A)·P(B) ．(×)(3)( 教材习题改编 ) 袋中有 5 个小球 (3 白 2 黑 ) ，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 0.5.(√)2．二项分布 (4)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式 P(X＝k)＝ Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n 表示的概率分布列，它表示了n 次独立重复试验中事件 A 发生次数的概率分布． (√) (5)(2014·扬州调研改编)小王通过英语听力测试的概率是13，他连续测试 3 次，那么其中恰好第 3 次测试获得通过的概率是 P＝C13·131·1－133－1＝49. (×) 2 ． P(A·B) ＝ P(A)·P(B) 只有在事件 A 、 B 相互独立时，公式才成立，此时 P(B) ＝ P(B|A) ，如 (1) ， (2) ．[感悟·提升] 1．古典概型中，A 发生的条件下 B 发生的条件概率公式为 P(B|A)＝PABPA ＝nABnA ，其中，在实际应用中 P(B|A)＝...