1.3 算法案例 ( 列为选学 )学习目标1 ．通过案例体会算法思想．2 ．了解案例中的算法用途．课堂互动讲练知能优化训练1.3算法案例( 列为选学 )课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．在两个正数的所有公约数中最大的一个公约数为它们的 ___________ ．如 12 和 18 的最大公约数为 __,4 和 20 的最大公约数为 __.最大公约数642 ．当 x ＝ 2 时，多项式 f(x) ＝ x(x(x ＋ 1) ＋1) ＋ 1 的值为 ___ ，加法与乘法共有 __ 次运算．3 ．在度、分、秒的互化中，其进制单位为___; 在“分米”与“米”的互化中，其进制单位为 ___.1556010知新益能1 ．辗转相除法是用于求两个正整数的____________ 的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前 300 年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法．2 ．所谓辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用 _______ 除以 _______ ．若余数不为零 , 则将 ______________ 构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时_______ 就是原来两个数的最大公约数．最大公约数较大数较小数较小数余数和较小数3 ．更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数最大公约数的方法．其基本过程是：对于给定的两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用 2 约简；若不是，则用 _________________ ，接着把所得的 ___ 与 _______ 比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 _____ 为止 , 则这个数 ( 等数 ) 或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．较大数减去较小数差较小数相等4 ．秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数学九章》中提出的一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法．5 ．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统．“满 k(k 是一个大于 1 的整数 )进一”就是 _______ ， k 进制的基数是 ___.k 进制k6 ．将 k 进制的数化为十进制数的方法是：先把 k 进制数写成用各位上的数字与 k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果．7 ．将十进制数化为 k 进制数的方法是：___________ ，即用 k 连续去除十进制数或所得的商直到商为零为止，然后把各步得到的余数倒着写出就是相应的 k 进制数．除 k 取余法问题探究1 ．实际应用更相减损术时要做的第一步工作是什么？提示：先判断 a ， b 是否全为偶数，若是，则先都除以 2 再进行...
