高中数学 第二章22-1根式课件 苏教版必修1 课件VIP免费

我们知道，如果 ，那么 称为 的平方根 , 如果 ，那么 称为 的立方根。那么如何定义 的 次实数方根呢 ?2xa3xaxanxaa 一般地，如果一个实数 满足 那么 称为 的 次实数根。 x*(1,)nxa nnNaxn 当 n 为奇数时，正数的n 次实数方根是一个正数，负数的 n 次实数方根是一个负数，此时 a 的 n 次实数方根记为：nxa例如：333333(1).327327(2).( 2)828(3).66xx    当 n 为偶数时，正数的 n次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数 a 的正的 n 次实数方根用符号 表示，负的n 次实数方根用符号 表示，它们可以合并写成 (a>0)形式，例如：n an an a4488(1)66(2)1010xxxx  注意：0 的 n 次实数方根等于 0（无论 n 为奇数，还是为偶数）式子 叫做根式，其中n 叫做根指数， a 叫做被开方数 .n a 例 1 ：求下列各式的值。33(1)(2)44(2)(5) 55(3)(5)66(4)(5) -25-551)nan小结 ：（a 2(5) ( 2)33(6)( 2)44(7)( 3)55(8)(4) 2naana小结 ： n 为奇数 n 为偶数2－ 234  例 2 ：已知求 的取值范围： 2(3) (2)(3)2xxxxx(1) 52 6(2) 23例 3 ：化简： 23x 32622 例 4 ：求证函数 在其定义 域上为增函数。( )f xx322322()()()()bab aabbbab aabb33（1）a（2）a（补充）证明： 课堂练习：46655(1) 10(3)()(5)(3)xy553366(2)( 0.1)(4)(2)(6)(2)xy()xy 课堂小结： 1. n 次实数方根的概念及性质 2. 根式的概念及性质