1第九章直线、平面、简单几何体 29.3 线面垂直与面面垂直考点搜索● 线面垂直与面面垂直的概念● 线面垂直与面面垂直的判定定理● 线面垂直与面面垂直的性质定理● 三垂线定理及其逆定理高考高考猜想1. 判断或证明线面垂直和面面垂直是考查的重点内容 .2. 线面垂直与线面平行的相互转化 .3. 在线面垂直背景下求有关量的值 . 3 1. 如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的① ______________ 都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直 . 其中直线叫 做 平 面 的 ② ______; 平 面 叫 做 直 线 的③ ______ ；交点叫做④ ______. 2. 如果一条直线和一个平面内的⑤ ______________ 都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 .任意一条直线垂线垂面垂足两条相交直线 4 3. 设 l ， m 为直线， α 为平面，若 l m∥，且 lα⊥ ，则⑥ _______ ；若 lα⊥ ，且 m α⊥ ，则⑦ _______ . 4. 设 l 为直线， α 、 β 为平面，若 l α⊥，且 αβ∥ ，则⑧ ______; 若 lα⊥ ，且 lβ⊥ ，则⑨ ______. 5. 如果两个相交平面所成的二面角为⑩ __________ ，则称这两个平面互相垂直 .m ⊥ αl ∥ ml ⊥ βα∥β直二面角 5 6. 如果一个平面经过另一个平面的 __________ ，那么这两个平面互相垂直 . 7. 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内 ___________ 的直线垂直于另一个平面 . 8. 自平面 α 外一点 P 向平面 α 引垂线，垂足 P′ 叫做点 P 在平面 α 内的 ________.111213一条垂线垂直于交线正射线 6 9. 如果一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线叫做这个平面的 ______; 直线和平面的交点叫做 ______. 10. 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的 __________ ，那么它也和这条斜线垂直 ; 如果它和这个平面的一条斜线垂直 , 那么它也和这条斜线在 _____________ 垂直 .14151617斜线斜足射线垂直平面内的射线 7 盘点指南：①任意一条直线；②垂线；③垂面；④垂足；⑤两条相交直线；⑥ m α⊥;⑦l m∥ ;⑧lβ⊥ ;⑨α β∥ ;⑩ 直二面角；一条垂线；垂直于交线；正射影；斜线；斜足；射影垂直；平面内的射影；有且只有一条；有且只有一个；相等；较长 11. 过一点且垂直于一个已知平面的直线条数为 ______________ ；过一点且垂直于一条已知直线的平面个数为 __...
