第 2 课时 函数的最大值、最小值1
函数的最值前提函数 f(x) 的定义域为 D ，且 x0∈D ，对任意x∈D条件都有 f(x)≤f(x0)都有 f(x)≥f(x0)结论最大值为 f(x0) ， x0为最大值点最小值为 f(x0) ， x0为最小值点最大值和最小值统称为最值，最大值点和最小值点统称为最值点【思考】最值点是点吗
提示：不是，是实数值，是函数取得最值时的自变量 x的值
直线的斜率(1) 直线斜率的定义平面直角坐标系中的任意两点 A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2) ，① 当 x1≠x2 时，称 为直线的斜率，记作 ② 当 x1=x2 时，称直线的斜率不存在
2121yyxxyx ；(2) 直线的斜率与函数单调性的关系① 函数递增的充要条件是其图像上任意两点连线的斜率都大于 0
② 函数递减的充要条件是其图像上任意两点连线的斜率都小于 0
函数的平均变化率(1) 平均变化率的定义：若 I 是函数 y=f(x) 的定义域的子集，对任意 x1 ， x2∈I ，且 x1≠x2 ，记 y1=f(x1) ， y2=f(x2) ，21212121yyf (x )f (x )yf()xxxxxx即，称 为函数在区间 [x1 ， x2](x1x2 时 ) 上的平均变化率
2121f (x )f (x )fxxx(2) 函数的平均变化率与函数的单调性y=f(x) 在 I 上是增函数>0 在 I 上恒成立y=f(x) 在 I 上是减函数⇔
