高中数学 242(等比数列(第二课时))课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

2.4.2 《等比数列》（第二课时）教学目标•知识与技能目标•等比中项的概念；•掌握＂判断数列是否为等比数列＂常用的方法；•进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用．•过程与能力目标•明确等比中项的概念；•进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用．•教学重点•等比数列的通项公式、性质及应用．•教学难点•灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题． na1nnaqa )(*Nn为非零常数）q(是等比数列.一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 .1.1.2. 隐含：任一项2. 隐含：任一项00qan且3. q= 1 时， 为常数列。3. q= 1 时， 为常数列。 na一、温故知新：等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （ nN∈﹡,q≠0 ）特别地，等比数列 {an} 中， a1≠0,q≠01111nnmmaa qaa q解：由等比数列的通项公式可知 n mq nma两式相除，得 an mnmaa q n-1n1a =a q试比较 与上式二 . 学以致用已知等比数列的公比为 q, 第 m 项为 ,求 .已知等比数列的公比为 q, 第 m 项为 ,求 .mana10101551a =a q4q解：由 得 512q520155522aa q或练习已知等比数列 已知等比数列  .20155,5,20,aaaan求三 . 等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（ 1 ） 1 ， ， 9 （ 2 ） -1 ， ， -4（ 3 ） -12 ， ， -3 （ 4 ） 1 ， ， 1±3±2±6±1 当 ab>0 时 , 在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a ，G ， b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。abGabG2 即是开始A=1n=1A=1/2An=n+1n>5?输出 A结束否例题讲解2. 根据右图的框图 , 写出所打印数列的前 5 项 , 并建立数列的递推公式 . 这个数列是等比数列吗 ?2. 根据右图的框图 , 写出所打印数列的前 5 项 , 并建立数列的递推公式 . 这个数列是等比数列吗 ?n2n3n6是n）21(n)31(n)61(是 结论：如果 是项数相同的等比数列，那么 也是等比数列． na nbnn ba  证明：设数列 的公比为 p ， 的公比为 q ，那么数列 的第 n项与第 n+1 项分别为 与 ，即 与 ．因为它是一个与 n 无关的常数，所以是一个以 pq 为公比的等比数列． na nbnn ba 1n11n1...