第 4 讲 直线、平面平行的判定与性质1 ．直线与平面平行(1) 定义：如果一条直线和一个平面 ____ 公共点，那么这条直线这个平面 ____ ．(2) 判定方法：① 利用定义；没有平行② 判定定理：如果平面外的一条直线与 _______ 的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行；平面内③ 其他方法：如果两个平面平行，则其中一个平面内的 _________ 行于另一个平面．任一直线(3) 性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 _______ 与该直线平行．相交线2 ．平面与平面平行(1) 定义：如果两个平面 ____ 公共点，那么这两个平面互相_____ ．(2) 判定方法：① 利用定义；② 判定定理：如果一个平面内的两条 ______ 直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行；③ 其他方法：垂直于 _______ 直线的两个平面互相 _____ ．没有平行相交同一条平行(3) 性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线 _____ ．平行1 ．下列命题中，正确命题的个数是 ()A① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α ；② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行；③ 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 42 ．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ()CA ．异面B ．相交C ．平行D ．不能确定3 ．如图 13 － 4 － 1 ，过平行六面体 ABCD － A1B1C1D1 任意两)条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有 (图 13 － 4 － 1A ． 4 条B ． 6 条C ． 8 条D ． 12 条D4 ．对于平面 α 和共面的直线 m 、 n ，下列命题中假命题是 ___②③④( 填序号 ) ．① 若 m⊥α ， m⊥n ，则 n∥α ；② 若 m∥α ， n∥α ，则 m∥n ；③ 若 m⊂α ， n∥α ，则 m∥n ；④ 若 m 、 n 与 α 所成的角相等，则 m∥n.5 ．给出下面四个命题：① 过平面外一点，作与该平面成 θ 角的直线一定有无穷多条；② 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③ 对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行；①④ 对...
