高中数学 2.3 等差数列的前n项和 新一课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

2.3 等差数列的前 n 项和（一）掌握数列的前 n 项和的概念，会根据前 n 项和求通项．理解并掌握等差数列的前 n 项和公式，掌握公式的推证方法——倒序相加法，掌握等差数列前 n 项和公式的简单应用．1．一般地数列an 的前 n 项和为 Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，当 n≥2 时，Sn－1＝a1＋a2＋…＋an－1， ∴an＝ n＝1 n≥2 . 答案： S1 Sn－ Sn － 1自学导引2 ．等差数列的前 n 项和公式 Sn＝ ________ ＝________.答案：na1＋an2 na1＋nn－1d2 1 ．推导等差数列的前 n 项和公式用了什么方法？应用了等差数列的什么性质？答案：倒序相加法．推导公式时用了等差数列的一重要性质：当 m ＋ n ＝ p ＋ q(m ， n ， p ， q∈N*) 时，有 am＋ an＝ ap＋ aq自主探究答案：不一定，若 d ＝ 0 ，则有 Sn＝ na1.2．在公式 Sn＝na1＋nn－12d 中，Sn一定是关于n 的二次函数吗？ 1．在等差数列an 中，S10＝120，那么 a1＋a10＝( ) A ． 12 B ． 24 C ． 36 D ． 48预习测评解析：Sn＝10a1＋a102＝120，∴a1＋a10＝24. 答案： B2 ． 1 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 10 ＋…＋ (3n ＋ 4) ＋ (3n ＋ 7) 等于 ( )A.n3n＋82 B.n＋23n＋82 C.n＋33n＋82 D.n3n－12 解析：本题的项数为 n ＋ 3 项，这一点很关键．答案： C解析：Sn＝a1＋ann2＝1＋nn2＝12n2＋12n. 答案： D3．若数列an 的通项公式为 an＝n，则其前 n 项和 Sn＝ ( ) A.12n B.12n2 C．n2 D.12n2＋12n 解析：Sn＝1＋2n－12·n＝n2，所以 S4＝16. 答案： D4．数列2n－1 的前 4 项的和为( ) A．1 B．3 C．7 D．16 1 ．数列的前 n 项和要点阐释对于公式 an＝ S1 n＝1Sn－Sn－1 n≥2 ，一是理解掌握公式得出的思想方法，二是应用时注意检验 a1是否满足 n≥2 时的 an. 2 ．等差数列的前 n 项和公式(1)倒序相加法：如果一个数列an 中，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和，可把正着写和倒着写的两个式子相加，就得到一个常数列的和． (2)等差数列的前 n 项和公式 ①公式 1：Sn＝na1＋an2. ②公式 2：Sn＝na1＋nn－12d. (3) 由等差数列的前 n 项和公式及通项公式可知．若...