高中数学(解三角形的实际应举例－三角函数模型的应用)课件1 北师大版必修5 课件VIP免费

三角函数模型的简单应用 )sin( xAy振幅初相（ x=0 时的相位）相位2:T周期1:2fT频率例 1 ． 如图：点 O 为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为 3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。（ 1 ） 求 物 体 对 平 衡 位 置 的 位 移x （ cm ）和时间 t(s) 之间的函数关系；（ 2 ）求物体在 t=5s 时的位置。 POQ例 2 ．如图：一个半径为 3m 的水轮，水轮圆心 O 恰在水面上，已知水轮每分钟转动 4 圈，水轮上点 P 在下列位置开始计时。（ 1 ）将点P 距离水面的高度 z(m) 表示为时间 t(s) 的函数 ;(2) 点 P 第一次达到最高点大约需要多长时间？ P0（ A ）点 P 在 A 点时开始计时； （ B ）点 P 在 B 点时开始计时； （ C ）点 P 在 C 点时开始计时； （ D ）点 P 在 D 点时开始计时。 P解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。 设 是以Ox 为始边， OP0 为终边的角。 )20(由 OP 在 t s 内所转过的角为 tt152)6024( 可知，以 Ox 为始边， OP 为终边的角为 ，t152故 P 点的纵坐标为 ，则 )152sin(3t).)(sin(201523tzP（ A ）点 P 在 A 点时开始计时， 0))(sin(01523ttz则所求函数关系式为令 ，得 ，则 ， 31523)sin(tz1152)sin(t)(Zkkt22152故 ， )(Zkkt15415所以，当 k=0 时， t= 。故点 P 第一次到达最高点需要 s415415108642-2-4-65101520A（ B ）点 P 在 B 点时开始计时， 2 ))(cos()sin(0152321523tttz令 ，得 ，则 ， 31523)cos(tz1152)cos(t)(Zkkt2152故 ， )(Zkkt15所以，当 k=0 时， t=0 。故点 P 第一次到达最高点需要 0 s则所求函数关系式为108642-2-4-65101520（ C ）点 P 在 C 点时开始计时，  ))(sin()sin(015231523tttz令 ，得 ，则 ， 31523)sin(tz1152)sin(t)(Zkkt223152故 ， )(Zkkt15445所以，当 k=0 时， t= 。故点 P 第一次到达最高点需要 s445445则所求函数关系式为108642-2-4-65101520 （ D ）点 P 在 D 点时开始计时， 23 ))(cos()s...