第 2 讲 答题规范 在高考试卷的批阅中，很多学生因答题不规范而造成的丢分现象，是屡见不鲜的．要在高考中不丢分或少丢分，考生们必须从答题规范上下功夫．作为有着多年阅卷经验和教学经验的老师，从答题规范的角度，为考生答题的策略、答题中常见的问题与解决方法，进行评点，希望能对学生增分起到帮助． 一、概念、符号应用要规范 例 1 (2009·北京)若函数 f(x)＝ 1x， x<0(13)x， x≥0，则不等式|f(x)|≥13的解集为__________________． 阅卷现场 甲： 乙： 丙： 丁： 失分原因与防范措施 失分原因： (1)概念不清，我们知道，分段函数要分段求，也就是要根据定义域分类讨论，而分类讨论的结果取并集． (2)本题要求是求不等式的解集．解集必须用集合或是区间的形式表述． (3)符号运用不规范．集合表示不能漏掉代表元素．区间表示能合并的要合并． 防范措施：(1)要认真审题、找出分类标准，做到不漏解． (2)注意规范运用数学符号． 正解 解析 (1)由|f(x)|≥13⇒ x<0|1x|≥13⇒ －3≤x<0. (2)由|f(x)|≥13⇒ x≥0|(13)x|≥13⇒ x≥0(13)x≥13 ⇒ 0≤x≤1. ∴不等式|f(x)|≥13的解集为{x|－3≤x≤1}， ∴应填[－3,1]． 答案 [－3,1] 二、结论表示要规范 例 2 直线 l 与椭圆x24＋y2＝1 交于 P、Q 两点，已知直线 l 的斜率为 1，则弦 PQ 的中点的轨迹方程是_____________． 阅卷现场 失分原因与防范措施 失分原因：结论表示时，忽视了曲线上点的坐标的取值范围．个别考生错把轨迹方程理解成了轨迹． 防范措施：在解此类题目时，一定要注意方程中变量的范围．实质上就是轨迹与方程的纯粹性与完备性的检验． 正解 解析 设 M(x，y)为 PQ 的中点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则 x214＋y21＝1， ①x224＋y22＝1. ② ①－②得 kPQ＝y1－y2x1－x2＝－14(x1＋x2)y1＋y2 ＝－14·2x2y＝1. 整理得 x＋4y＝0，则 M(x，－x4)． 又 点 M 在椭圆内，∴x24＋(－x4)2<1，解得－4 55
