高二数学平面向量的数量积课件VIP专享VIP免费

Fs W=|F||s|cos功：一 、引入二、新课1. 概念 :(1) 夹角 : （ 0°≤  ≤ 180° ）abOAaBbOAaBb思考：指出下列图中两个向量 OA 与 OB 的夹角OAB（ 1）OAB（ 2 ）BOA（ 3 ）AOB┓（ 4 ）ab⊥(2) 数量积 : a · b =| a || b |cos并规定： 0 · a =0OABba两个向量的数量积是一个数量，而不是向量 .baa · b | a || b |cos已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 θ ，我们把数量 叫做 a 与 b 的数量积（或内积），记作 ，即注意B1OABbaA1OABba| b |cos| a |cos向量 在向量 上的投影ba向量 在向量 上的投影baa · b =| a || b |cos数量积 a · b 等于 a 的长度 | a |与 b 在 a 的方向上的投影 | b |cos  的乘积 .2. 几何意义 :OAaBb┐B'a · b =| a || b |cos3. 性质 : 设 a ， b 都是非零向量， e 是与 b 方向相同的单位向量，是 a 与 e 的夹角 , 则 ab⊥ =/2cos=0(1) e · a = a · e=| a |cos.(4)cos=( a · b )/(|a||b|).| a || b |cos=0 a · b =0向量 a 与 b 共线  | a · b |=| a || b |a · b =| a || b |cos(2)ab⊥  a · b =0.(5)| a · b |≤| a || b |.(3) 当 a 与 b 同向时 ,a · b=|a||b|; 当 a 与 b 反向时 ,a·b=-|a||b|. 特别地 ,a · a ( 或写成 a 2)=| a |2 或 | a |=√ a · a三、课堂练习：( 一 ) 、判断下列命题是否正确1. 若 a=0, 则对任意向量 b ，有 a ·b=0.2. 若 a≠0, 则对任意非零向量 b ，有 a ·b≠0.3. 若 a≠0, 且 a · b=0, 则 b=0.4. 若 a·b=0 ，则 a=0 或 b=0.5. 对任意的向量 a ，有 a2=│a│2.6. 若 a≠0, 且 a · b=a · c, 则 b=c.( )(×)( )(×)(×)(×)( 二 ) 、 P119练习 2 ， 3 ， 4公式变形 四 . 小结对功 W=|F||s|cos 结构分析抽象平面向量数量积的定义 a · b=| a | | b | cos 特殊化五条重要性质数形结合几何意义五、巩固作业1. 课本 P119 习题 5.6 3 ，6 2. 思考题 : 你能用平面向量的数量积来表示三角形的面积吗 ?CABab