§9.3 直线与平面垂直、平面与平面垂直 (A 、 B)考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考9.3 直线与平面垂直、平面与平面垂直(A 、B)双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理1 ．直线和平面垂直(1) 直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的 ______ ．垂面(2) 判定定理和性质定理(3) 三垂线定理及其逆定理① 三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的 _____ 垂直，那么它也和这条斜线垂直．② 三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条 ______ 垂直，那以它也和这条斜线的射影垂直．射影斜线2 ．平面和平面垂直(1) 两个平面互相垂直的定义两个平面相交，如果所成的二面角是 _________ ，就说这两个平面互相垂直．(2) 两个平面垂直的判定与性质直二面角1 ．一条直线垂直于平面内的无数条直线，这条直线与这个平面垂直吗？提示：不一定，可能平行 ( 如图① ) ，可能在平面内 ( 如图② ) ，也可能斜交 ( 如图③ ) ，也可能垂直．2 ．垂直于同一个平面的两个平面有什么关系？提示：平行或相交．1 ．下列说法中，正确的是 ( )A ．若线段相等，则它们的射影相等B ．若射影相等，则斜线也相等C ．在平面的垂线段和斜线段中，垂线段最短D ．线段的长不小于它在平面内的射影长答案： D课前热身2 ．平面 α⊥β ， α∩β ＝ l ，点 P∈α ，点 Q∈l ，那么 PQ⊥l 是 PQ⊥β 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案： C3 ．设 a 、 b 是两条直线， α 、 β 是两个平面，则 a⊥b 的一个充分条件是 ( )A ． a⊥α ， b∥ β ， α⊥β B ． a⊥α ， b⊥β ， α∥ βC ． a⊂α ， b⊥β ， α∥ β D ． a⊂α ， b∥ β ， α⊥β答案： C4 ． P 为△ ABC 所在平面外一点，且 PA 、 PB 、PC 两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC ；② PB⊥AC ；③ PC⊥AB ；④ AB⊥BC.其中正确的个数是 ________ ．答案： 35 ． ( 教材例 5 改编 ) 在△ ABC 中，∠ ACB ＝90° ， AB ＝ 8 ，∠ ABC ＝ 60° ， PC⊥ 平面ABC ， PC ＝ 4 ， M 是 AB 上一个动点，则 PM的最小值为 ________...
