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高考数学理一轮复习 11-3相互独立事件同时发生的概率精品课件VIP免费

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第三节 相互独立事件同时发生的概率知识自主 · 梳理最新考纲1. 了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.2 .会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 .高考热点1. 以考查相互独立事件的概率为主,综合等可能性事件的概率、互斥事件及对立事件的概率.同时考查排列、组合知识.2 .以实际问题为背景,考查独立重复试验的概率问题 .1. 相互独立事件及同时发生的概率(1) 相互独立事件事件 A( 或 B) 是否发生对事件 B( 或 A) 发生的概率,这样的两个事件叫做相互独立事件.(2) 相互独立事件同时发生的概率两个相互独立事件同时发生的概率,等于 ,即 P(A·B) = .没有影响每个事件发生的概率的积P(A)·P(B)推广:如果事件 A1, A2,…, An相互独立,那么这 n个事件同时发生的概率等于 ,即P(A1·A2·…·An) = .每个事件发生的概率的积P(A1)·P(A2)·…·P(An)2 .独立重复试验(1) 独立重复试验若 n 次重复试验,每次试验结果的概率都不依赖于其它各次试验的结果,则称这 n 次试验是独立的.(2) 独立重复试验的概率如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 p ,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率为 Pn(k) = .1 .运用公式 P(A·B) = P(A)·P(B) 时一定注意公式成立的条件,只有当事件 A , B 相互独立时,公式才成立.重点辨析2.相互独立事件与互斥事件的区别是:前者是指两个试验中,两个事件发生的概率互不影响,计算公式为 P(A·B)=P(A)·P(B),后者是指同一次试验中两个事件不会同时发生,计算公式为 P(A+B)=P(A)+P(B),且满足 P(A)+P( A )=P(A+ A )=1. 3.相互独立事件的性质,若事件 A 与事件 B独立,A 的对立事件为 A ,B 的对立事件为 B ,则A 与 B , A 与 B, A 与 B 也都是相互独立的. 方法规律 · 归纳题型一相互独立事件同时发生的概率思维提示P(A·B) = P(A)P(B)例 1 甲、乙、丙三位大学毕业生,同时到一个用人单位应聘,其被选中的概率分别为 甲:P(A)=25;乙:P(B)=34;丙:P(C)=13. 且各自能否被选中是相互独立的.求: (1)三人都被选中的概率; (2)只有两人被选中的概率; (3)三人中有几人被选中的事件最易发生? [ 分析 ] 分清事件之间的关系,准确运用相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率公...

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