Oxy 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域．已知港口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O ，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度．轮船一一 .. 实例引入实例引入港口Oxy轮船一一 .. 实例引入实例引入港口轮船航线所在直线 l 的方程为：02874yx 问题归结为圆心为 O的圆与直线 l 有无公共点． 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为 O 的圆的方程为 :922 yx想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（ 1 ）直线与圆相交，有两个公共点；（ 1 ）（ 2 ）直线与圆相切，只有一个公共点；（ 2 ）（ 3 ）直线与圆相离，没有公共点．（ 3 ）二二 .. 直线与圆的位置关直线与圆的位置关系系判断直线与圆位置关系的方法 ?方法一：直线： Ax+By+C=0; 圆： x2 + y2 +Dx+Ey+F=0 消元 一元二次方程 方法二：直线： Ax+By+C=0; 圆 : (x-a)2 + (y-b)2 =r2 d= 1. 判断直线与圆位置关系的方法1 、几何方法解题步骤：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断 : 当 d>r 时，直线与圆相离； 当 d=r 时，直线与圆相切 ; 当 d0所以方程组有两解，直线 L 与圆 C 相交22551031|3 0 1 6| 几何法：圆心 C （ 0 ， 1 ）到直线 L 的距离d= = r所以直线 L 与圆 C 相交比较：几何法比代数法运算量少，简便。dr弦长 =22102 ( 5)()102题型一、如图，已知直线 l:3x+y-6=0 和圆心为 C 的圆 x2+y2-2y-4=0 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标及弦长。圆的弦长的求法几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边 设圆的半径为 r ，弦心距为 d ，弦长为 L ，则2 ＝ r2 － d2.题型二 . 若直线与圆相交，求弦长问题：422 yx解弦心距 , 半弦及半径构成的直角三角形）2221221 ( 1)|| 214dABrd 设圆心 O （ 0 ， 0 ...
