第十七章 勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理第第 44 课时课时 受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4 米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3 米处，这棵树折断前有多高？ 情境引入1. 已知直角三角形 ABC 的三边为 a 、 b 、 c ， ∠ C＝ 90° ，则 a 、 b 、 c 三者之间的关系是 ；2. 若一个直角三角形两条直角边长是 3 和 2 ，那么第三条边长是 ；3. 叫做无理数 .知识回顾a2+b2=c213无限不循环小数 问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 . 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ BACC′A′B′BACC′A′B′ 已知两个直角三角形△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠ C=∠C′=90°, AB=A′B′, BC=B′C′. 求证：△ ABC≌△ A′B′C′ .问题思考 证明 : △ABC 和 △ A′B′C′ 是直角三角形 ,∴AC²=AB²-BC²,∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ². AB= A′B′ , BC= B′C′ ,∴AC²= A′C′ ²,∴AC= A′C′ .在△ ABC 和△ A′B′C′ 中 , ∠C=∠C′ , AC= A′C′ , BC= B′C′,∴△ABC≌△ A′B′C′. 问题探究 数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 分析引导：（ 1 ）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法 .（ 2 ）长是 的线段怎么画？是由直角边长为 _____ 和 ______( 整数 )组成的直角三角形的斜边 .（ 3 ）怎样在数轴上画出表示 的点？2131313A CBl① 设原点为 O ，在数轴上找到点 A ，使 OA=3;② 过 A 点作直线 l 垂直于 OA ，在 l 上截取AB=2;③ 以 O 为圆心，以 OB 为半径画弧，交数轴于点 C ，点 C 即为表示 的点 .13变式训练利用勾股定理可以得到长为 ， ， ……的线段 . 按照同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， ……的点 .235235尝试应用1 . 利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点．2 . 如图所示，∠ ACB=∠ABD=90° ， CA=CB ，∠ DAB=30° ， AD=8 ，求 AC 的长． 10第 4 题图ADCB达标检测1 ．已知等腰三角形的一条腰长是 5 ，底边长是 6 ，则它底边上的高为 ． 2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边 . 3 ．如图所示，在正方形网格中 , 每个小正方形的边长为 1, 则在网格上的三角形 ABC 中 , 边长为无...
