高中衔接教材 绝对值课件VIP免费

绝对值 知识梳理 ,0,||0,0,,0.aaaaaa1. 绝对值的代数意义： 2. 绝对值的几何意义： 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．3.两个实数的差的绝对值的几何意义： ab表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离． 4、绝对值的性质 2a = 0a  ； 2()a = 2a = 2a ； 2aba = 2b ；2aba2b ； 若0a ，则 xaaxa ； 若0a ，则 xaxa 或 xa . 例 1. 若31x  ，则 x  . 方法一、 231(3)1312,4.xxxxx   方法二、 3 2 4 1 1 x 变式训练 1 ：解不等式：31x  . 方法二、 2231(3)10680(2)(4)024.xxxxxxx   方法一、 3 2 4 1 1 x 若30x  ，则33134xxx   ； 若30x ，则3(3)123xxx  . 所以 24x . 解决含绝对值问题的关键在于去绝对值符号。除了上面介绍的平方法和几何法以外，利用代数意义分类去绝对值符号，也可以解决问题。以变式 1 为例：解不等式：31x  . 下面我们将含有一个绝对值符号的问题升级为含有两个绝对值符号的问题，看看刚才的方法是否可以继续使用。例 2 ：解不等式|| | |xx2． 方法一、（平方法） 原不等式 ()xx2 22 ， 即 xxxx224444 ，解得 x  1． 方法二、几何法 .|| | |xx2的几何意义是 点 x 到点 2的距离大于等于 点 x 到点0 的距离. 解得 x  1． 方法三、找零点，分范围 为了利用绝对值的定义去绝对值符号，要判断两个绝对值符号内数值的正负，可以找出它们的临界点（零点）作为分类的标准 .不等式|| | |xx2的零点是什么呢？ 解：当2x 时，原不等式可化为2xx， ∴ 20 ，此时无解； 当 20x时，原不等式可化为2xx， ∴1x ，此时 10x ； 当0x  时，原不等式可化为2xx ， ∴ 20 ，此时0x  ． 综上可得：原不等式的解集为1x ． 解不等式|| | |xx2． 变式训练2. | 21||2 | 4xx考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用？相对平方法和几何法，利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号，更具普遍适用性。解不等式解：当12x 时，原不等式可化为 21 24xx ， ∴1x  ，...