湖南省高三数学总复习一轮 第6单元第36讲 数列求和精品课件 理 新课标 课件VIP免费

1231. 熟练掌握等差、等比数列的求和公式 .2. 掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法 .3. 掌握非等差、等比数列求和的几种常见的模型41. 若数列 {an} 为等比数列， S5=10,S10=50,则 S15= .210n1n 1naa32.(2013aa2n) 0  已知数列满足，，则的辽宁卷最小值为解析 nnn 1n 1n 22112aaaaaaaa 2[12n1 ]33 nn3333n1nann，所以，2125       *min33f nn1f n( 33)(033)n563353332155166155625321 10.6216210.552.f nfnnf nff N 设，由基本不等式或导数可知在，上单调递增，在 ，上单调递减的，因为，所以只有当或 时有可能取得最小值．由，，， 所以6513. ( 1) nnnanSan nS   数列的前 项和为，若， 则教材改编题等于( )5A 1 B.611C. D.630．B解析51111111 223561111111 (1)()()()223345615 1.66nannS 因为，所以72314754. (2010)2 2nnnaSanaaaaaS已知为等比数列，是数列 的前 项和．若，且与的等差中项为， 则广东卷( )A.35 B.33C.31 D.29C8解析231141447733471415222.5122411 .821521631.1naaaaaaaaaaaa qaqqaqaaSq 因为为等比数列，所以由可得，所以又因为，所以，所以可得，所以又由，可得，所以95. 设 f(x)= ，则 f(x)+f(1-x)= ，并利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法 , 求得 f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6) 的值为 .122x 223 210 f(x)+f(1-x)= + = + = + = = .又设 S=f(-5)+f(-4)+…+f(6),则 S=f(6)+f(5)+…+f(-5),所以 2S=[f(6)+f(-5)]+[f(5)+f(-4)]+…+[f(-5)+f(6)].所以 2S=12× =6 , 所以 S=3 .122x 1122x 122x 222 2xx122x 12222xx12222222解析11数列求和的常见方法1. 公式法常用的公式有：(1) 等差数列 {an} 的前 n 项和Sn=① =② .(2) 等比数列 {an} 的前 n 项和Sn=③ =④ (q≠1).(3)12+22+32+…+n2=⑤ .(4)13+23+33+…+n3=⑥ .1()2nn aana1+ d(1)2n n 1(1)1naqq11naa qqn(n+1)(2n+1)16n2(n+1)214122. 倒序相加法将一个数列倒过来排序，它与原数列相加时，若有公...