离散型随机变量望江县第二中学 徐胜平思考： 投掷一枚质地均匀的骰子出现点数小于 3 的概率是多少？提出问题： 投掷一枚骰子出现的点数可以用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？分析问题： 掷一枚硬币可能出现正面向上，反面向上的两种结果，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用 1 和 0 分别表示正面向上和反面向上正面向上正面向下10应用举例： 姚明每次罚球有一定的随机性，那么他三次罚球的得分结果可能是什么呢？结论： 在前面的例子中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化，象这种随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量。随机变量常用字母 ……表示XX YY（ 1 ）投进零个球—— 0 分（ 2 ）投进 1 个球—— 1 分（ 3 ）投进 2 个球—— 2 分（ 4 ）投进 3 个球—— 3 分 这个随机事件的结果可以用 0 、 1 、 2 、 3 来表示探索一： 对同一随机试验，其结果可用不同的随机变量表示吗？结论： 随机试验的结果可以用不同的随机变量来表示探索二： 怎样合理地定义随机变量呢？结论： 在实际应用中应该尽可能选择有实际意义的、简单的随机变量来 表示随机试验的结果探索三： 随机变量与函数之间有类似的地方吗？ 函数实数 实数 随机变量随机试验的结果 实数 练习： 用随机变量表示以下试验，写出它们的值域 (1) 掷一枚质地均匀的骰子，所得的结果可能为 1 、 2 、 3 、 4 、5 、 6 。 (2) 在含有 10 件次品的 100 件产品中，任意抽取 4 件可能含有的次品件数。探索四： 从值域的角度看，前面所涉及的随机变量有什么特点？结论： 所有取值可以一一列出来的随机变量称为离散型随机变量议一议： 电灯泡的使用寿命 X 是离散型随机变量吗？结论一： 电灯泡的使用寿命 X 的可能取值是任何一个非负实数，而所有的非负实数不能一一列出，所以 X 不是离散型随机变量。结论二： 如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是否超过 1000 小时，你会怎样定义这个随机变量？Y=0 寿命 < 1000 小时1 寿命 1000小时总结： 与灯泡的寿命 X 相比较，随机变量 Y 的构造更简单，它只取两个不同的值 0 和 1 ，是一个离散型随机变量，研究起来更加容易，本章研究的离散型随机变量只取...
