任意任意 角的三角函数（ 角的三角函数（ 1 1 ））高密三中数学组1．角的概念 (1)任意角：①定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的 ；②分类：角按旋转方向分为 、 和 ． (2)所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝ ． (3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限． 知识回顾 理清教材要点梳理基础知识 · 自主学习一条射线 图形 正角 负角 零角 {β|β＝α＋k·360°，k∈Z} 2．弧度制 (1)定义：把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 (2)角度制和弧度制的互化：180°＝ rad,1°＝ rad, 1 rad＝ . (3)扇形的弧长公式：l＝ ，扇形的面积公式： S＝ ＝ . 知识回顾 理清教材要点梳理基础知识 · 自主学习π π180 180π ° |α|·r 12lr 12|α|·r2 3．任意角的三角函数 任意角 α 的终边上一点 P(x，y)，sin α＝yr cos α＝xr ，tan α＝yx(x≠0)．三个三角函数的初步性质如下表： 三角 函数 定义域 第一象 限符号 第二象 限符号 第三象 限符号 第四象 限符号 sin α ＋ ＋ － － cos α ＋ － － ＋ tan α ＋ － ＋ － 知识回顾 理清教材要点梳理基础知识 · 自主学习R R {α|α≠kπ＋π2， k∈Z} 4．三角函数线 如下图，设角 α 的终边与单位圆交于点 P，过 P 作 PM⊥x 轴，垂足为 M，过 A(1,0)作单位圆的切线与 α 的终边或终边的反向延长线相交于点 T. 三角函 数线 有向线段 为正弦线；有向线段 为余弦线；有向线段 为正切线 知识回顾 理清教材要点梳理基础知识 · 自主学习MP OM AT 题号答案解析12345C－ 8 基础知识 · 自主学习C2kπ－π3，2kπ＋π3 (k∈Z) (1) × (2) × (3) √ (4) √ (5) √ (6) √ 夯实基础 突破疑难夯基释疑题型分类 · 深度剖析 题型二三角函数的概念 【例 1】 (1)已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 cos 2θ 等于 ( ) A．－45 B．－35 C．35 D．45 (2)若 sin αtan α<0，且cos αtan α<0，则角 α 是 ( ) A．第一象限角 B...
