高中数学 413球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4 课件VIP免费

问题情境GPS 系统包括三大部分：空间部分 -----GPS 卫星星座；地面控制部分 ----- 地面监控系统；用户设备部分 -----GPS 信号接收机。 问题情境那么怎样确定它们在空间的位置呢 ? GPS 的空间部分是由 24 颗工作卫星组成 , 它位于距地表 20 200km 的上空 , 均匀分布在 6 个轨道面上 ( 每个轨道面 4 颗 ) , 轨道倾角为 55° 。此外 , 还有 4 颗有源备份卫星在轨运行。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到 4 颗以上的卫星 , 并能保持良好定位解算精度的几何图象。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。 问题 :建构数学在空间任取一点 O 作为极点，从 O 引两条相互垂直的射线 Ox 和Oz 作为极轴，再规定一个长度单位和射线Ox 绕 Oz 轴转动所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系。Oxz( 或空间极坐标系 )当 时，空间的点0, 0, 02r 那么，有序数组 (r, ) 就成为点 P 的球坐标 .建构数学Oxz rP (r,)设 P 是空间一点，用 r表示 OP 的长度，表示以 Oz 为始边， OP 为终边的角，表示半平面xOz 到半平面 POz 的角 .r 是矢径， 相相相相相相相相相相相( 除直线 Oz 上的点 ) 与有序数组 (r, ) 建立了一一对应关系。数学运用例 1 、建立适当的球坐标系，表示棱长为 1 的正方体。xzABCGDEFO(0,0,0)O(1,,0)2A( 2,,)2 4B (1,,)2 2C (1,0,0)D( 2,,0)4E3( 3,arccos,)34F( 2,,)4 2G  空间点 P 的直角坐标 (x, y, z) 与球坐标(r) 之间的变换关系 :xyz 建构数学Oz rP (r, )zyxxz2222xyzrsincossinsincosrrrr≥ 0, 0≤ ≤, 0≤ ＜ 2 1 、设点 P 的球坐标为 ，求它的直角坐标 .( 1,1,2)点在直角坐标系中的坐标为2 、设点 P 的直角坐标为 ，求它的球坐标 .( 6,2 3,4)33(2,,)445(8,,)36点在球坐标系中的坐标为数学运用例 2 、球坐标满足方程 r =3 的点构成的图形是什么？ 并将此方程化为直角坐标方程。建构数学 在极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的 Oz 轴，可得空间柱坐标系。 zOx Q建构数学设 P 是空间一点， P在过 O 且垂直于 Oz 轴的平面上的射影为 Q ，取 OQ= ，∠ xOQ= ，PQ=z OxzQzP...