2 ． 1 直线与方程 2 ． 1.1 直线的斜率学习目标1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念；2 ．掌握求直线斜率的两种方法；3 ．了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．课堂互动讲练知能优化训练2.1.1直线的斜率课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ． 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 与 坐 标 的 关 系 是______________ 的．2 ． y ＝ kx ＋ b(k≠0) 表示 __________ ，其中 b 表示直线在 y 轴上的 ______ ．一 一对应一条直线截距知新益能1．直线的斜率 定义：已知两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果_______，那么直线 AB 的斜率为 k＝y2－y1x2－x1(x1≠x2)；如果 x1＝x2，那么直线 AB 的斜率_______． x1≠x2不存在思考感悟1 ．斜率公式与两点的顺序有关吗？提示：斜率公式与两点的顺序无关，也就是说两点的纵、横坐标在公式中的次序可以同时调换( 要一致 ) ．2 ．直线的倾斜角(1) 定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 x 轴所在的直线绕着交点按 ________方向旋转到和直线 ______ 时所转过的 __________称为这条直线的倾斜角．与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 ___.(2) 直线倾斜角 α 的取值范围是 _____________.(3) 当直线与 x 轴不垂直时，直线的斜率 k 与倾斜角α 的关系式为： k ＝ _____.逆时针重合最小正角0°0°≤α ＜ 180°tanα思考感悟2 ．如果 y1 ＝ y2 ， x1≠x2 或 y1≠y2 ， x1 ＝ x2 ，分别表示什么样的直线？提示：如果 y1 ＝ y2 ， x1≠x2 ，则直线与 x 轴平行或重合， k ＝ 0 ；如果 y1≠y2 ， x1 ＝ x2 ，则直线与 x 轴垂直， k 不存在．课堂互动讲练直线的倾斜角考点突破直线的倾斜角表示直线对 x 轴正方向的倾斜程度，注意倾斜角的范围是 0°≤α<180°.例例 11 求过点 A(2,3) 和 B(m,7) 的直线的倾斜角的范围 .【思路点拨】 求出直线的斜率 k＝tanα＝4m－2，由 tanα 的符号，求出倾斜角的范围． 【解】 设直线 AB 的倾斜角为 α，斜率为 k，则 (1)m≠2 时，k＝tanα＝7－3m－2＝4m－2. 若 m＞2，则 k＞0，此时 0°＜α＜90°； 若 m＜2，则 k＜0，此时 90°＜α＜180°. (2)当 m＝2 时，直线 AB 与 x 轴垂直，直线的斜率不存在，此时 α＝90°. 由(1)(2)可知直线 AB 的倾斜角 α 的范围是 0°＜α＜180°. 【名师点...
