2 . 1 直线与方程 2 . 1.1 直线的斜率学习目标1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念;2 .掌握求直线斜率的两种方法;3 .了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素.课堂互动讲练知能优化训练2.1.1直线的斜率课前自主学案课前自主学案温故夯基1 . 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 与 坐 标 的 关 系 是______________ 的.2 . y = kx + b(k≠0) 表示 __________ ,其中 b 表示直线在 y 轴上的 ______ .一 一对应一条直线截距知新益能1.直线的斜率 定义:已知两点 A(x1,y1),B(x2,y2),如果_______,那么直线 AB 的斜率为 k=y2-y1x2-x1(x1≠x2);如果 x1=x2,那么直线 AB 的斜率_______. x1≠x2不存在思考感悟1 .斜率公式与两点的顺序有关吗?提示:斜率公式与两点的顺序无关,也就是说两点的纵、横坐标在公式中的次序可以同时调换( 要一致 ) .2 .直线的倾斜角(1) 定义:在平面直角坐标系中,对于一条与 x 轴相交的直线,把 x 轴所在的直线绕着交点按 ________方向旋转到和直线 ______ 时所转过的 __________称为这条直线的倾斜角.与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 ___.(2) 直线倾斜角 α 的取值范围是 _____________.(3) 当直线与 x 轴不垂直时,直线的斜率 k 与倾斜角α 的关系式为: k = _____.逆时针重合最小正角0°0°≤α < 180°tanα思考感悟2 .如果 y1 = y2 , x1≠x2 或 y1≠y2 , x1 = x2 ,分别表示什么样的直线?提示:如果 y1 = y2 , x1≠x2 ,则直线与 x 轴平行或重合, k = 0 ;如果 y1≠y2 , x1 = x2 ,则直线与 x 轴垂直, k 不存在.课堂互动讲练直线的倾斜角考点突破直线的倾斜角表示直线对 x 轴正方向的倾斜程度,注意倾斜角的范围是 0°≤α<180°.例例 11 求过点 A(2,3) 和 B(m,7) 的直线的倾斜角的范围 .【思路点拨】 求出直线的斜率 k=tanα=4m-2,由 tanα 的符号,求出倾斜角的范围. 【解】 设直线 AB 的倾斜角为 α,斜率为 k,则 (1)m≠2 时,k=tanα=7-3m-2=4m-2. 若 m>2,则 k>0,此时 0°<α<90°; 若 m<2,则 k<0,此时 90°<α<180°. (2)当 m=2 时,直线 AB 与 x 轴垂直,直线的斜率不存在,此时 α=90°. 由(1)(2)可知直线 AB 的倾斜角 α 的范围是 0°<α<180°. 【名师点...