第八章 三角函数Company Logo2011 高考导航考纲解读 1. 理解三角函数的有关概念，如角、弧度、任意角的三角函数的定义，能进行弧度与角度的转化，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切． 2. 理解同角三角函数的基本关系式： sin2α ＋ cos2α ＝1 ， ＝ tanα ，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． sinαcosα 2011 高考导航考纲解读3. 理解正弦、余弦的诱导公式，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．4. 能画出 y ＝ sinx ， y ＝ cosx ， y ＝ tanx的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在 [0,2π] ，正切函数在 ( － ， ) 上的性质，如单调性、最大值和最小值，图象与 x 轴的交点等．π2 π2 2011 高考导航考纲解读5. 了解三角函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ)的图象和性质及其参数A 、 ω 、 φ 对函数图象变化的影响，会画出 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的简图，能由正弦曲线 y ＝ sinx 通过平移、伸缩变换得到 y ＝Asin(ωx ＋ φ) 的图象 .2011 高考导航Company Logo命题探究1. 从内容上看，近几年高考主要考查运用三角函数概念解题，考查对概念的理解水平，主要包括对定义的理解和运用，象限角及符号，运用诱导公式、同角三角函数式化简、求值等．三角函数的周期性、单调性、有界性等性质以及三角函数的图象与解析式等也是考查的重点． 三角函数也与向量、几何结合，考查一些知识点的综合问题． 2011 高考导航命题探究2. 从题型上看，既有填空题、又有解答题，其中三角函数解答题成为必考内容．主要有两类问题，一是三角函数性质问题；一是三角形内的三角函数问题．2011 高考导航命题探究3. 预计三角函数在 2011 年高考试题中仍将出现，不过难度不会太大．在填空题中，以考查三角函数的求值、性质、诱导公式的应用为主，解答题中主要有三种类型：一是自身综合，即将三角公式、图象和性质结合在一起，化简求最值；二是三角函数与其他函数，如一元二次函数、指数函数、对数函数，以及与其他章节知识的综合，如与向量、几何结合；三是与实际问题结合，通过解三角形等手段解决问题． 第一节 任意角和弧度制及 任意角的三角函数基础知识梳理 1 ．角的概念 角可以看成是由一条射线绕着它的 旋转而成的，射线的端点叫做角的 ；...
