排列与组合综合应用题举例 1. 从 5 门不同的文科学科和 4 门不同的理科学科中任选 4 门，组成一组综合高考科目组。若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为（ ）A.60 B.80 C.120 D.140 2. 某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为（ ）A.720 B.480 C.224 D.20 3. 某种产品有 4 只次品和 6 只正品，每只均不同且可区分，今每次取出一只测试，直到 4 只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试中被发现的不同情况有（ ） A.24 B.144 C.576 D.720 4. 从 6 双不同颜色的手套中任取4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有（ ） A.240 B.180 C.120 D.60 5. 一直线和圆相离，这条直线上有 6 个点，圆周上有 4 个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数为（ ） A.37 B.19 C.13 D.7 6. 某运输公司有 7 个车队，每个车队的车多于 4 辆，现从这 7 个车队中抽取 10 辆，且每个车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有（ ） A.84 B.120 C.63 D.301 7. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共 15 只，以不同的点亮方式增加舞台效果。要求每次点亮时，必须有 6 只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，则不同的点亮方式有（ ）A.28 B.84 C.180 D.360 8. 有编号为 1 、 2 、 3 的 3 个盒子和 10 个相同的小球，现把这10 个小球全部装入 3 个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ） A.9 B.12 C.15 D.18 9. 从 5 部不同的影片中选出 4部，在 3 个影院放映 , 每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有 _____ 种不同的放映方法。 10. 从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台，其中至少有原装和组装计算机各 2 台，则不同的选取法有 ________ 种。 11. 停车场有 12 个停车位，现有 8 辆车停放，若要求四个空车位连在一起，则有 _______种不同的停车方法。 12. 现有尺码各不相同的 5 双袜子，从中任取 5 支，至少能配成一双的取法有 ________种。 13. 要从 7 所学校选出 10 人参加素质教育研讨班，每所学校至少参加 1 人，则这 10 个名额共有 ______ 种分配方案。 14. 某博物馆要在 20 天内接待 8所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观 3 天，其余学校均只参观 1 天，则在这 20 天内不同的安排方法有 ______ 种。
