掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质． 第 6 课时 椭圆【命题预测】 1 ．本讲主要考查椭圆的基本概念和性质，用待定系数法求椭圆方 程，椭圆第一、二定义的综合运用，椭圆中各量的计算，关于离 心率 e 的题目为热点问题，各种题型均有考查，属中档题．2 ．考纲要求掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，所 以，近几年的高考试题一直在客观题中考查定义、性质的理解和 运用，在解答题中考查轨迹问题和直线与椭圆的位置关系．3 ．在解析几何与向量的交汇处设计高考题，是近年来高考中一个 新的亮点，主要考查： (1) 将向量作为工具解答椭圆问题； (2)以 解析几何为载体，将向量作为条件融入题设条件中．4 ．利用数形结合法或将它们的方程组成的方程组转化为一元二次 方程，利用判别式、根与系数关系来求解或证明直线与圆锥曲 线的位置关系问题． 【应试对策】 率 e 确定椭圆的形状，焦点到对应准线的距离 p 确定椭圆的大小．注意焦点在 x 轴和 y 轴上对应的椭圆方程的区别和联系．涉及椭圆上的点到两个焦点的距离问题，常常要注意运用第一定义，而涉及椭圆上的点到某一焦点的距离，常常用椭圆的第二定义．对于后者，需要注意的是焦点与准线的正确对应，不能弄错．1 ．在运用椭圆的两种定义解题时，一定要注意隐含条件 a>c ，离心问题；准确把握椭圆标准方程的结构特征以及“标准”的含义；要能从椭圆标准方程中读出几何性质，能够利用标准方程解决问题．椭圆的几何性质是需要重点掌握的内容，要能够熟练运用其几何性质来分析和解决问题．特别是椭圆的离心率，作为椭圆的几何性质之一，是高考的热点． 2 ．考纲要求掌握椭圆的定义和标准方程，灵活运用椭圆的定义来解决得到一个关于 x( 或 y) 的一元二次方程，再求判别式或应用根与系数关系解题．由判别式可以得到字母关系的范围；利用根与系数关系、数形结合的思想和“设而不求”的方法可以解决中点弦或弦的垂直等问题．椭圆在解答题的考查中计算量比较大，要有简化运算的意识：可先运算字母关系，最后代入数值，这样做可减少运算错误，提高运算的准确性．3 ．解决直线与椭圆问题的通法是：将直线和椭圆的方程联立、消元，4 ．由于平面向量具有“双重性”，与平面解析几何在本质上有密切的联，因此，在解答此类问题时，要充分抓住垂直、平行、长度、夹角的关系，将向量的表达形式转化为坐标形式．【知识拓展】 焦点三角形椭圆上的点...
