高中数学 132 正切函数的图象和性质课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

1.3.21.3.2 正切函数图像性质正切函数图像性质 1. 正切函数 y=tanx ，（ 1 ）定义域： {xR| }∈zkkx2（ 2 ）正切函数的周期sinsintantancoscosxxxxxx∴T=π （ 3 ）正切函数的图象 先做一个周期的图象，我们可选择 的区间作出它的图象。 2,2可利用正切线画出图象 . 2作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系 y 轴左侧作单位圆。XYO找横坐标（把 x 轴上 到 这一段分成 8 等份）2把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。 根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 y=tanx,xR∈，且 的图象，称“正切曲线” zkkx20yx 正切函数的性质 （ 1 ）定义域： ；zkkxx,2|（ 2 ）值域： R ；,2xkk2xk ， tan x   2xk ，xtan,2xkk （ 3 ）周期性： T=π ；（ 4 ）奇偶性： tan( － x)= － tanx, ∴ 正切函数是奇函数。（ 5 ）单调性：在开区间 内，函数单调递增，无减区间。 zkkk2,2,0)2k（对称性：对称性：关于 中心对称，无关于 中心对称，无对称轴对称轴 例 1 、比较 与 的大小。  413tan 517tan解：13tantan44172tantan55又 20,45tan0, 2yx在内单调递增， 22tantan,tantan,4545 1317tantan45即 )4tan(xy例 2 求函数 的定义域。Zkkzz,2|,4xz解：令 zytan 那么函数 的定义域是：kx24,4xz所以由 可得：Zkkxx,4|)4tan(xy所以函数 的定义域是： 例 3 求下列的单调区间：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22,232(kk);42tan(3:: y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由...