第二章 函 数§2
1 映射与函数基础知识 自主学习要点梳理1
映射 （ 1 ）定义：设 A ， B 是两个集合，如果按照某种对 应关系 f ，对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 的元素和它对应，那么，这样的对 应（包括集合 A ， B ，以及集合 A 到集合 B 的对应关 系 f ）叫做 的映射，记作 f ： A→B
任何一个元素唯一集合 A 到集合 B （ 2 ）象和原象：给定一个集合 A 到集合 B 的映射， 且 a∈A ， b∈B ，如果元素 a 和元素 b 对应，那么， 我们把元素 b 叫做元素 a 的 ，元素 a 叫做元素 b 的
函数 （ 1 ）函数的定义 设 A ， B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关 系 f ，使对于集合 A 中的 ，在集合 B中 都有 ，称 f ： A→B为 从集合 A 到集合 B 的一个函数
记作 y=f(x),x∈A
x 的取值范围 A 叫做函数的 ， 叫做函数的值域
象原象任意一个数 x唯一确定的数 f(x) 和它对应定义域函数值的集合{f(x)|x∈A} （ 2 ）函数的三要素 、 和
（ 3 ）函数的表示法 表示函数的常用方法： 、 、
反函数 （ 1 ）定义 函数 y=f(x) （ x∈A ）中，设它的值域为 C ，根据这 个函数中 x ， y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到x= φ(y)
如果对于 y 在 C 中的 ，通过 x= φ(y) ， x 在 A 中都有 和它对应，那么 , x=φ(y) 就表示 y 是自变量， x 是自变量 y 的函数，这定义域值域对应法则解析法列表法图象法任何一个值唯一的值 样的函数 x=φ(y)(y∈C) 叫做函数 y=f(x)(x∈A) 的 ，记作 ，习惯上用 x 表示自变量，用y 表示函数，把它改写成
（ 2 ）互为反函数的函数图象的关系函
