分类计数原理分类计数原理与与分步计数原理分步计数原理 问题问题 1 1 从温州到杭州旅游 , 可以乘火车，也可以乘汽车。若一天中火车有 3 列 , 汽车有 2 辆。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法 ?变式： 变式： 从温州到杭州旅游 , 可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机。若一天中火车有 3 列 , 汽车有 2辆，飞机有４架。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法 ? 基础知识基础知识一、分类计数原理一、分类计数原理 完成一件事，有 n 类办法 . 在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法。N= m1+m2+… +mn(( 加法原理加法原理 )) 问题问题 2 2 先从温州乘火车到杭州 ，再于次日从杭州乘汽车到上海。一天中火车有 3 列，汽车有 2 辆。那么两天中，从温州到上海共有多少种不同的走法？变式： 变式： 先从温州乘火车到杭州，再于次日从杭州乘先从温州乘火车到杭州，再于次日从杭州乘汽车到上海，汽车到上海，然后于第三天从上海乘飞机到北京。然后于第三天从上海乘飞机到北京。若若一天中火车有一天中火车有 33 列，汽车有列，汽车有 22 辆，辆，飞机有４架。飞机有４架。那么那么三天中，从温州到北京共有多少种不同的走法？三天中，从温州到北京共有多少种不同的走法？ 基础知识基础知识一、分类计数原理一、分类计数原理 完成一件事，有 n 类办法 . 在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法，……，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法N= m1+m2+… +mn(( 加法原理加法原理 ))二、分步计数原理二、分步计数原理(( 乘法原理乘法原理 )) 完成一件事，需要分成 n 个步骤。做第 1步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法， ……，做第 n 步有 mn 种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法 .N= m1×m2×… ×mn 例 1 ： 图书馆的书架上第 1 层放有 4 本不同的计算机书 , 第 2 层放有 3 本不同的文艺书 ,第 3 层放有 2 本不同的体育杂志 .(1) 从书架上任取 1 本书 , 有多少种不同的取法 ? (2) 从书架的第 1 、 2 、 3 层各取 1 本书 , 有多少种 不同取法 ?典型例...
